مرحلہ وار مثال: Bond کا پھیلا ہوا داؤ
بڑے پر $140، 13–18 کے چھ نمبروں کے داؤ پر $50، صفر پر $10: فی اسپن $200، 25 نمبر ڈھکے۔ بیس اسپن کے لیے James Bond پھیلاؤ۔
James Bond حکمت عملی کے طور پر بیچے گئے پھیلاؤ کی نقل کردہ 20-اسپن نشست۔ $80 کی بارہ جیتیں، $100 کے تین چھ-نمبر داؤ لگنے، $160 کے لیے ایک صفر، اور 1–12 پر $200 کی چار ہاریں۔ خالص +$620، کبھی $40 سے زیادہ نیچے نہیں۔ پھیلاؤ پہیے کے دو تہائی ڈھانپتا اور ایک تہائی وقت ہارتا ہے، جو دو تہائی کا مطلب ہے۔
منصوبہ
فرانسیسی طرز کی میز پر: 19–36 پر $140، 13–18 کے چھ نمبروں کے داؤداؤچھ نمبروں کا داؤساتھ لگی دو قطاروں میں چھ نمبر، ادائیگی 5:1۔ فرانسیسی: sixain۔پورا پڑھیں → پر $50، صفرپہیہصفرواحد سبز نمبر خانہ جسے کوئی برابر ادائیگی، درجن یا ستون داؤ نہیں ڈھانپتا؛ کازینو برتری کا ماخذ۔ اسے ایک صفر اور 0 بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → پر $10۔ پچیس نمبر ڈھکے۔ بڑا نمبر $140 ادا کرتا اور $60 ہارتا ہے: +$80۔ چھ-نمبر داؤ کا نمبر $250 ادا اور $150 ہارتا ہے: +$100۔ صفر $350 ادا اور $190 ہارتا ہے: +$160۔ 1–12 میں سے کوئی بھی پوری رقم ہراتا ہے: −$200۔ فی اسپن متوقع قدرریاضیمتوقع قدرطویل مدت میں فی داؤ اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داؤ کے لیے داؤ کی رقم کا −1/37۔پورا پڑھیں → (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41 ہے، جو $200 کا 2.70% ہے۔ پھیلاؤ بھیس میں یکساں داؤ ہے۔
اسپن 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29۔ چھ بڑے، ایک چھ-نمبر داؤ، ایک صفر، دو ہاریں: +480 +100 +160 −400 = +$340۔ دس اسپن کے بعد بیلنس +$340، دو ہارنے والے اسپن کے ساتھ جن میں ہر ایک نے $200 لیے۔ اسپن 6 کا صفر +$160 ادا کرتا، جو واحد وقت ہے جب صفر دوست محسوس ہوا۔
اسپن 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25۔ پہلے چھ اسپن میں دو ہاروں نے بیلنس واپس +$280 کیا؛ پھر تین بڑے اور ایک چھ-نمبر داؤ نے نشست +$620 پر بند کی۔ بیس اسپن: 12 بڑے، 3 چھ-نمبر داؤ لگنے، 1 صفر، 4 ہاریں۔ متوقع خالص −$108 تھا؛ اصل +$620، توقع سے تقریباً 1.2 معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر کا مربع جذر؛ نتیجے کا متوقع قدر سے عام فاصلہ۔پورا پڑھیں → اوپر، اچھی رات۔
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- میانہ −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
حساب
بیس اسپن میں کل داؤ کی رقم $4,000۔ متوقع نقصانریاضیمتوقع نقصانمتوقع قدر کو کل لگائی گئی رقم سے ضرب دینے پر حاصل ہونے والی رقم؛ نشست یا مدت میں اوسطاً ہارنے والی رقم۔پورا پڑھیں → $108۔ ایک اسپن کا معیاری انحراف تقریباً $135 ہے، اس لیے بیس اسپن کا تقریباً $605؛ +$620 یا بہتر ہر نو راتوں میں تقریباً ایک رات ہے۔ سرخداؤسرخ18 سرخ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھیں → پر $200 یکساں لگانے والے وہی بیس اسپن وہی توقع اور زیادہ پھیلی تقسیم رکھتے (فی اسپن σ ≈ $200): پھیلاؤ برابر ادائیگی کے داؤداؤبرابر ادائیگی کا داؤسرخ/سیاہ، طاق/جفت، بڑا/چھوٹا۔ 18 نمبر، ادائیگی 1:1۔پورا پڑھیں → سے کم تغیرریاضیتغیراس بات کا پیمانہ کہ نتائج متوقع قدر کے گرد کتنی دور تک پھیلتے ہیں۔ ایک نمبر کے داؤ میں زیادہ، برابر ادائیگی کے داؤں میں کم۔پورا پڑھیں → ہے کیونکہ یہ زیادہ بار اور کم جیتتا ہے۔
نشست کیا دکھاتی ہے
Bond پھیلاؤ تین داؤں ہیں جن کی متوقع قدریں، عام داؤں کے ہر مجموعے کی طرح، کل کا −1/37 بنتی ہیں۔ اس کی اصل خاصیت ڈھانپ ہے: 67.6% جیت کی شرح شام کو نظام جیسا محسوس کراتی ہے۔ ہارنے والے 32.4% اسپن ہر ایک $200 لیتے ہیں، اور طویل مدت میں حساب کے عین مطابق لیتے ہیں۔ نام کے باوجود، یہ Fleming کے ناولوں میں نہیں: ان کا Bond دو درجن کے داؤداؤدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھیں → پر لگاتا ہے۔ حکمت عملی کے کتابچوں نے باقی کیا۔
سوالات
بڑا داؤ برابر ادائیگی کا ہے، اس لیے فرانسیسی میز پر یہ صفر پر $140 کے بجائے صرف $70 ہارتا، اور صفر +$160 کے بجائے +$230 خالص دیتا ہے۔ مرکب برتری تقریباً 1.8%۔ بہتر، اور پھر بھی منفی۔
تناسب تقریباً جیتوں کو برابر کرتے ہیں: $80، $100، $160۔ کوئی بھی تناسب وہی برتری دیتا ہے۔
ہاں۔ ہر اسپن انہی 25 نمبروں پر $200۔ فرق صرف بھیس کا ہے۔
مزاحیہ وقفہ
پہیے کے دو تہائی۔ ایک تہائی وقت، سب کا سب۔
ذرائع
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.