رولیٹ میں دھوکا دہی
پہلے بے ایمان رولیٹ پہیے کازینو کے اپنے ہوتے تھے۔ آج دھوکا میز کے نقشے پر ہوتا ہے، اکثر ڈیلر کی مدد سے، اور ہر لائسنس یافتہ میز اسے پکڑنے کے لیے بنائی جاتی ہے۔
رولیٹ کے دھوکے بازوں نے چار چیزوں کو نشانہ بنایا ہے: گیند کو موڑنے کے لیے بنایا گیا پہیہ؛ نتیجے کے بعد بدلی گئی داؤ؛ مدد کے لیے رقم دیا گیا ڈیلر؛ اور ادائیگی بدلنے والا سافٹ ویئر۔ چھیڑ چھاڑ والا پہیہ غیر قانونی 19ویں اور اوائل 20ویں صدی کے جوئے خانوں میں کازینو کا آلہ تھا؛ لائسنس یافتہ کازینو اب میز کھلنے سے پہلے ہر پہیے کو مقناطیس کے لیے جانچتے ہیں۔ آج عدالتوں میں عموماً دیر سے لگائی گئی داؤ آتی ہے، جسے اکثر بدعنوان ڈیلر قبول کرتا ہے۔ جانب دار پہیہ یا قابلِ پیش گوئی گیند کو آنکھ سے پڑھنا دھوکا نہیں؛ Nevada میں اس کے لیے آلہ استعمال کرنا جرم ہے۔
دو مختلف چیزیں
برتری کی حکمت عملی اس معلومات کو استعمال کرتی ہے جو کوئی بھی جمع کر سکتا ہے، مثلاً جھکاؤ والا پہیہتجربہ گاہجھکاؤ والا پہیہایسا پہیہ جس کی جسمانی خرابیاں بعض نمبر خانوں کو 1/37 سے زیادہ ممکن بناتی ہیں۔ نایاب؛ صرف ہزاروں ریکارڈ شدہ اسپن سے معلوم ہوتا ہے۔پورا پڑھیں → یا قابلِ پیش گوئی گیندسامانگیندوہ چھوٹی گیند جو گھومنے والے حصے کے الٹ پٹری میں چھوڑی جاتی ہے۔ جدید گیندیں ivorine یا Teflon کی، 18–21 mm ہوتی ہیں۔پورا پڑھیں →، اور داؤ بند ہونے سے پہلے اس پر داؤ لگاتی ہے۔ رولیٹ میں دھوکا کھیل کو بدلتا ہے: نتیجہ معلوم ہونے کے بعد داؤ میں اضافہ کرتا ہے، ہاری ہوئی داؤ واپس لیتا ہے، یا لگائی گئی رقم چھپاتا ہے۔ پہلا کام عموماً قانونی ہے اور کازینو کا جواب پہیہ درست کرنا یا کھلاڑی کو روکنا ہے۔ دوسرا دھوکا دہی ہے۔ Nevada میں نتیجہ معلوم ہو جانے کے بعد داؤ لگانا یا بدلنا بذاتِ خود جرم ہے۔ 2004 کے Ritz کھلاڑی گرفتار ہوئے، رہا ہوئے، اور مقدمہ ختم ہونے پر ان کی رقم واپس کر دی گئی؛ نتیجے کے بعد داؤ لگانے والوں پر مقدمہ چلتا ہے۔
رولیٹ میں دھوکے کے چار طریقے
ایک غیر جانب دار اسپن پر چار مقاموں پر حملہ ہو سکتا ہے: خود پہیہ، نتیجہ معلوم ہونے کے بعد داؤ، داؤں کا تصفیہ کرنے والا ڈیلر، اور مشینوں یا آن لائن میں ادائیگی کرنے والا سافٹ ویئر۔ دھوکا دینے والا وقت کے ساتھ بدل گیا ہے۔ 19ویں صدی میں یہ زیادہ تر کازینو تھا۔ آج زیادہ تر کھلاڑی ہوتے ہیں، اکثر کسی ڈیلر کی مدد سے۔
دھوکے والا رولیٹ پہیہ، 1890 سے 1930 کی دہائی تک
امریکا میں اپنے پہلے سو برس کے دوران رولیٹ میز کا بے ایمان فریق عموماً کازینو ہوتا تھا۔ توبہ کرنے والے جواری John Philip Quinn نے 1890 میں ان آلات کی تفصیل لکھی۔ پہیے کے نیچے ایک لیور کو میز کی ایک ٹانگ کے ذریعے چلایا جاتا، جو دوسری ٹانگوں سے ذرا چھوٹی بنائی جاتی، تاکہ اس پر جھکنے والا ڈیلر گیند کا رخ سرخداؤسرخ18 سرخ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھیں → سے سیاہداؤسیاہ18 سیاہ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھیں → کر دے۔ ایک اور پہیے میں خانوں کی تقسیمسامانخانوں کی تقسیمپہیے پر دو نمبر خانوں کے درمیان دھاتی تقسیم۔پورا پڑھیں →، یعنی نمبر خانوںساماننمبر خانہگھومنے والے حصے میں 37 نمبر لگے خانوں میں سے ایک۔ اسے slot یا cup بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کے درمیان دھاتی جداکار، میں سے آدھے ذرا بلند تھے: چونکہ رنگ باری باری آتے ہیں، گیند کو ایک یا دوسری سمت گھمانا سرخ یا سیاہ کو فائدہ دیتا، اور ڈیلر وہ رنگ چنتا جس پر کم رقم لگی ہو۔ تیسرے میں جھوٹا مرکز تھا جس میں سلاخیں باری باری خانوں کے سامنے باریک سوئیوں کے سر اوپر دھکیلتی تھیں۔ Quinn نے New York کے ایک سپلائر کا کیٹلاگ دوبارہ شائع کیا جس میں ایسے پہیے پیش تھے “جو ڈیلر کی خواہش کے عین مطابق سرخ یا سیاہ، یا بلند یا پست نمبر آنے کے لیے بنائے جا سکتے ہیں۔” 1912 تک اس نے لکھا کہ بجلی مقبول طریقہ ہے، جس کے تار تہہ خانے کی بیٹری سے میز کی ٹانگ میں چڑھائے جاتے ہیں، اور اسے ڈھونڈنے کے لیے جیبی قطب نما تجویز کیا: کرنٹ چلنے پر سوئی گھومتی ہے۔ Smithsonian کے National Museum of American History میں Chicago کا بنایا 1930 کی دہائی کا مقناطیسی رولیٹ پہیہ ہے: ڈیلر بڑی داؤں والے نمبروں سے گیند ہٹانے کے لیے اس کا برقی مقناطیس بٹن سے چلاتا تھا۔
لائسنس یافتہ پہیے میں چھیڑ چھاڑ کیوں مشکل ہے
چھیڑ چھاڑ والا پہیہ ان کازینو کا تھا جن کا کوئی نگران نہ تھا۔ لائسنس یافتہ کازینو میں ضابطے قواعد میں لکھے ہیں۔ New Jersey کے قواعد عام مثال ہیں: میز کھلنے سے پہلے پہیے میں مقناطیس یا کسی اور آلے، اس کے ہموار ہونے، اور یکساں آزاد گردش کی جانچ ہوتی ہے؛ گیند کو مقناطیس یا قطب نما پر سے گزارا جاتا ہے اور اس میں کوئی دھات نہیں ہونی چاہیے؛ ہر ایڈجسٹمنٹ درج ہوتی ہے، اور میز بند ہونے پر پہیے پر تالا لگایا ہوا کور چڑھتا ہے۔ بہت سے جدید پہیے رم میں سینسر سے جیتنے والا نمبر پڑھتے اور ہر نتیجہ کازینو کے سافٹ ویئر کو بھیجتے ہیں، اس لیے کچھ نمبروں کو ترجیح دینے والا پہیہ کازینو کے اپنے اعداد و شمار میں نمایاں ہو جاتا ہے۔ کازینو کے پاس یہ خطرہ لینے کی وجہ بھی نہیں۔ منصفانہ ایک-صفرپہیہصفرواحد سبز نمبر خانہ جسے کوئی برابر ادائیگی، درجن یا ستون داؤ نہیں ڈھانپتا؛ کازینو برتری کا ماخذ۔ اسے ایک صفر اور 0 بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → پہیہ لگائی گئی ہر رقم کا 2.70% رکھتا ہے، اور چھیڑ چھاڑ والا پہیہ لائسنس چھنوا دے گا۔
نتیجے کے بعد داؤ لگانا
رولیٹ کا روایتی فریب نتیجے کے بعد داؤ لگانا ہے: گیند گرنے کے بعد جیتتی ہوئی داؤ پر یا اس کے نیچے چِپرقمچِپمقررہ رقم کی نمائندگی کرنے والی چِپ، جو داؤ لگانے کے لیے نقشے پر رکھی جاتی ہے۔ اسے check بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → سرکانا، پھر خالص ادائیگیرقمخالص ادائیگیجیتنے والے داؤ کی وہ خالص ادائیگی جو واپس کی گئی داؤ کی رقم کے اوپر “X to 1” کے طور پر بتائی جاتی ہے۔پورا پڑھیں → کا دعویٰ کرنا۔ اس کے لیے ٹیم درکار ہے۔ ڈیلر مصروف ہو تو ایک کاری گر حرکت کرتا ہے، ایسا وصول کنندہ جسے ڈیلر نے کبھی نہ دیکھا ہو رقم لیتا ہے، اور ایک نگہبان پٹ کو دیکھتا اور ہاتھ کے اشارے سے کارروائی روک دیتا ہے۔ موقع خود ادائیگی کا ہے، جب ڈیلر بیرونی جیتنے والے کے لیے چِپس لانے کو مڑتا ہے اور اندرونی نمبرز چند سیکنڈ نگرانی کے بغیر ہوتے ہیں۔
Richard Marcus
Marcus 1970 کی دہائی میں Las Vegas کے Four Queens میں ڈیلر تھا جب نتیجے کے بعد داؤ لگانے والی ایک ٹیم نے اسے بھرتی کیا۔ اس کے اپنے بیان کے مطابق، اس نے اس کے ساتھ کام کیا، پھر تقریباً 25 سال رولیٹ، craps اور بلیک جیک میں اپنی ٹیم چلائی، اور کبھی سزا پائے بغیر 2000 کے آس پاس چھوڑ دیا۔ اس کی 2003 کی یادداشت رولیٹ کی صورت بیان کرتی ہے۔ دو کھلاڑی تیسرا درجنداؤدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھیں →، چِپ بہ چِپ، اسپن بہ اسپن ڈھانپتے ہیں حتیٰ کہ وہ آ جائے؛ ڈیلر درجن کی ادائیگی کرے تو ایک ہاتھ جیتنے والے سیدھے نمبر کے ڈھیر کے نیچے $100 کی چِپ سرکا دیتا ہے۔ وصول کنندہ پہلے ہی $100 کی ایک حقیقی سیدھے نمبر کی داؤ لگا چکا ہوتا ہے، اس لیے پٹ اسے اسی درجے کا کھلاڑی یاد رکھتا ہے، اور اس حرکت کی قدر $3,500 ہے۔ میز کا نقشہسامانمیز کا نقشہمیز پر چھپا ہوا داؤ کا جال۔ اسے میز، فیلٹ یا کپڑا بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کو مصروف رکھنے کی ٹیم کو قیمت اپنی ڈھانپنے والی داؤں پر صرف کازینو برتریریاضیکازینو برتریہر داؤ کی رقم میں سے وہ حصہ جو کازینو اوسطاً رکھتا ہے: یورپی رولیٹ میں 2.70%۔پورا پڑھیں → کی ہوتی ہے۔
Savannah
Marcus کی سب سے معروف حرکت نتیجے کے بعد داؤ لگانا بالکل نہیں تھی۔ اسپن سے پہلے اس نے بیرونی داؤداؤبیرونی داؤجال کو گھیرنے والے خانوں پر داؤ: درجن، ستون اور برابر ادائیگی کے داؤ۔پورا پڑھیں → پر $5,000 کی چِپ کے اوپر $5 کی چِپ رکھی، بڑی چِپ کو پیچھے دھکیلا تاکہ ڈیلر صرف چھوٹا ڈھیر دیکھے۔ داؤ جیتتی تو ڈیلر کو بڑی چِپ ملتی اور وہ ادائیگی کرتا: سرخ پر $5,005، درجن پر $10,010۔ ہارتی تو Marcus صفائی سے پہلے ڈھیر اٹھا لیتا، اور چیلنج ہونے پر پہلے سے ہتھیلی میں چھپائی دو $5 کی چِپس رکھ دیتا؛ ڈیلر، جس نے داؤ کو $10 سمجھا تھا، کوئی خرابی نہ دیکھتا۔ ہر جیتتی داؤ اصلی تھی اور ہر ہارتی غائب ہو جاتی تھی۔ بعد کے بیانات میں کازینو کے ادائیگی روکنے سے پہلے اس سے تقریباً $5 ملین منسوب کیے گئے ہیں۔
اندرونی کام
اب عدالت تک پہنچنے والے رولیٹ کے زیادہ تر دھوکوں میں ڈیلر شامل ہوتا ہے۔ عام طریقہ دیر سے داؤ ہے: ڈیلر ساتھی کو گیند گرنے کے بعد داؤ لگانے یا اس میں اضافہ کرنے دیتا ہے، یا گیند جلدی چھوڑتا ہے تاکہ الیکٹرانک بندش سے پہلے داؤ لگ جائے۔ رقوم شاذ ہی بڑی ہوتی ہیں، اور معاملات عموماً ہر میز کے اوپر کیمرے یا ایک ایسے کھلاڑی سے سامنے آتے ہیں جو ایک ڈیلر کی میز پر بار بار جیتتا ہے۔
مشینیں اور سافٹ ویئر
الیکٹرانک رولیٹ ہدف کو چِپس سے کوڈ پر لے جاتی ہے۔ 2007 کے موسم گرما میں London کے ایک کازینو گروپ کے دو IT ٹھیکے داروں نے اس کا نظام اس طرح بدلا کہ لائیو رولیٹ میزوں کے ٹرمینل، آنے والے نمبر سے قطع نظر، ہر ایک £600 تک کی جیتتی پرچیاں چھاپتے تھے۔ انہوں نے چار کازینو سے تقریباً £33,000 نکالے، چوری کا جرم قبول کیا اور 2010 میں معطل سزائیں پائیں۔ آن لائن، کھلاڑی کے لیے خطرہ غیر لائسنس یافتہ آپریٹر ہے جس کے سافٹ ویئر کو کوئی نہیں جانچتا۔ لائسنس یافتہ گیموں میں ہمیں کسی نگران کا چھیڑ چھاڑ شدہ رولیٹ جنریٹر کا فیصلہ نہیں ملا۔ جو چیز عدالت تک پہنچتی ہے وہ خرابی ہے: 2021 میں BetMGM نے Michigan کی ایک کھلاڑی کی آن لائن رولیٹ گیم میں $50 سے تقریباً $3.3 ملین کی رن کو سافٹ ویئر خرابی کہہ کر منسوخ کیا، اور 2025 میں ریاست کی Supreme Court نے اس کا دعویٰ آگے بڑھنے دیا۔ جس خرابی کی ادائیگی کازینو نہ کرے وہ معاہدے کا تنازع ہے، اس کا ثبوت نہیں کہ گیم میں چھیڑ چھاڑ تھی۔
آلات، اور قانون کی حد
گیند کی پیش گوئی بذاتِ خود دھوکا نہیں۔ جھکاؤ والا پہیہ پڑھنا، جیسا Joseph Jagger اور García-Pelayo خاندان نے کیا، ایسی معلومات استعمال کرتا ہے جو کوئی بھی جمع کر سکتا ہے۔ Spain کی Supreme Court نے 2004 میں فیصلہ دیا کہ García-Pelayos نے ذہانت اور کمپیوٹر استعمال کیا، دھوکا نہیں، اور کازینو کا علاج اپنے پہیے بدلنا تھا۔ کمپیوٹر کو میز تک لانا الگ معاملہ ہے۔ Nevada نے کسی گیم کے نتیجے کا اندازہ لگانے یا اس کے امکانات کا تجزیہ کرنے کے لیے بنائے گئے کسی آلے کا استعمال یا قبضہ جرم بنایا ہے، اور 1985 سے اسے سنگین جرم سمجھا ہے۔ Britain کا Gambling Act 2005 دھوکے کو جرم کہتا ہے اور کہتا ہے کہ یہ گیم کے عمل میں مداخلت سے بھی ہو سکتا ہے؛ 2017 میں UK Supreme Court نے Ivey v Genting میں قرار دیا کہ دھوکے کے لیے بے ایمانی ضروری نہیں۔
رولیٹ کمپیوٹرGonzalo García-Pelayo: رولیٹ کا نظامJoseph Jagger: Monte Carlo میں رولیٹ کی حکمت عملی
وہ کہانیاں جو ہر دھوکے کے مضمون میں دہرائی جاتی ہیں
رولیٹ کے دھوکے بازوں سے متعلق دو کہانیاں صفحہ در صفحہ ملتی ہیں، اور کسی کا ماخذ نہیں ملتا۔ Pierre Dugal، ایک فرانسیسی جسے اوائل 19ویں صدی میں پہیے خراب کرنے والا اور بیوی کے ہاتھوں دھوکا کھانے والا کہا جاتا ہے، بغیر تاریخ، کازینو یا مقدمے کے ظاہر ہوتا ہے۔ Monique Laurent، جس کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ اس نے 1970 کی دہائی میں سگریٹ کے پیکٹ میں چھپے ٹرانسمٹر سے ریڈیو پر قابو والی گیند کو موڑا، ایسی صورتوں میں آتی ہے جو کازینو، رقم، “5 ملین فرانک” یا “$1 ملین”، اور اس کی گرفتاری کے بارے میں اختلاف رکھتی ہیں۔ ہمیں کسی کے لیے اس دور کا اخبار، عدالتی ریکارڈ یا کتاب نہیں ملی۔ دو مزید دعوے بالکل غلط ہیں: García-Pelayo کا مقدمہ Spain میں طے ہوا، United States Supreme Court نے نہیں، اور Richard Marcus اپنے بیان اور بعد کے انٹرویوز کے مطابق کبھی سزا یافتہ نہیں ہوا۔
کازینو اسے کیسے پکڑتا ہے
ڈیلر کے معمول کا بڑا حصہ اوپر والی چِپ حرکتوں سے بچاؤ ہے۔ “مزید داؤ نہیںطریقۂ کارمزید داؤ نہیںڈیلر کی پکار (یا اسکرین ہدایت) جو داؤ بند کرتی ہے۔ چِپس اب رکھی، ہلائی یا ہٹائی نہیں جا سکتیں۔پورا پڑھیں →” گیند گرنے سے پہلے میز کا نقشہ بند کر دیتا ہے۔ نشان چِپساماننشان چِپوہ نشان جو داؤ طے ہوتے وقت نقشے پر جیتنے والے نمبر پر رکھا جاتا ہے۔پورا پڑھیں → جیتنے والے نمبر کو نشان زد کرتی ہے، اور اس کے نیچے ہونے پر فیلٹ پر کچھ نہیں ہل سکتا۔ کسی جیتنے والے کو ادائیگی سے پہلے ہاری ہوئی چِپس سمیٹی جاتی ہیں، اس لیے ادائیگی کے دوران ہاری ہوئی داؤ واپس نہیں لی جا سکتی۔ میز کے نقشے پر بڑی مالیت کی چِپ دیکھنے والا ڈیلر اسے پٹ کو پکار کر بتاتا ہے، اسی لیے Marcus کے وصول کنندہ نے اپنی اصلی بڑی داؤ پہلے لگائی۔ فی کھلاڑی ایک رنگ والی رنگین چِپسمیزرنگین چِپسہر کھلاڑی کے لیے منفرد رنگ کی، صرف رولیٹ کی چِپس، جن کی قدر داخلے کی رقم کے وقت مقرر ہوتی ہے۔ انہیں پہیے کی چِپس بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → اجنبی کی چِپ نمایاں کرتی ہیں، اور اوپر کے کیمرے جائزے کے لیے ہر ادائیگی ریکارڈ کرتے ہیں۔ باقی کازینو دوسرے طریقوں کو ڈھانپتا ہے۔
عام کھلاڑی کے لیے اس کا مطلب
لائسنس یافتہ کازینو میں چھیڑ چھاڑ والا پہیہ تاریخ ہے، اور میز پر دھوکے باز کازینو کو لوٹتے ہیں، اپنے ساتھ کے کھلاڑیوں کو نہیں۔ میز پر کوئی قانونی حرکت غیر جانب دار پہیے کو نہیں ہراتی، اور رولیٹ کا کوئی دھوکا کسی اور کے امکانات نہیں بدلتا۔ دو عادتیں کھلاڑی کو شک سے بچاتی ہیں۔ ڈولی نیچے ہو تو اپنی چِپس، حتیٰ کہ جیتتی ہوئی بھی، نہ چھوئیں، کیونکہ اس وقت ان کی طرف ہاتھ بڑھانا بالکل اسی حرکت جیسا لگتا ہے جسے پکڑنے کے لیے کیمرے موجود ہیں۔ اور مدد کی پیش کش کرنے والے کسی بھی ڈیلر سے انکار کریں، کیونکہ احسان کے طور پر لی گئی دیر سے داؤ بھی خریدی ہوئی داؤ جیسا جرم ہے۔ آن لائن، صرف وہیں کھیلیں جہاں آپریٹر کا لائسنس نگران سے جانچا جا سکے۔ غیر لائسنس یافتہ گیم ہی واحد جگہ ہے جہاں جدید کھلاڑی 1890 کا پہیہ پا سکتا ہے۔
سوالات
نہیں۔ نتیجہ معلوم ہو جانے کے بعد داؤ بدلنا ہر اس جگہ دھوکا دہی ہے جہاں گیم قانونی ہے۔
Nevada میں ایسا آلہ استعمال کرنا 1985 سے سنگین جرم ہے۔ دوسری جگہ قانون مختلف ہے؛ برتری کی حکمت عملی دیکھیں۔
اس سے کئی بار پوچھ گچھ ہوئی اور اپنے بیان اور بعد کے انٹرویوز کے مطابق کبھی سزا نہیں پائی۔ اس کے بعد سے وہ گیم تحفظ پر کازینو کو مشورہ دیتا ہے۔
ہو چکی ہے: Smithsonian کے پاس اس مقصد کے لیے بنایا 1930 کی دہائی کا پہیہ ہے۔ لائسنس یافتہ کازینو میز کھلنے سے پہلے مقناطیس چیک کرتے ہیں، اور New Jersey میں گیند میں کوئی دھات نہیں ہونی چاہیے۔
مقدمہ۔ United States، New Zealand، England اور Singapore میں ڈیلروں اور ان کے ساتھیوں کو سزا ہوئی ہے۔
ریاضی کے ساتھ تفریح
پہلے خود انہیں حل کرنے کی کوشش کریں۔ ہر حل بند ہے؛ جب تیار ہوں تو کھولیں۔
نتیجہ آنے کے بعد شرط لگانے والی ایک ٹیم امریکی پہیے کے ہر اسپن میں تیسرے درجنداؤدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھیں → کو ڈھانپ کر میز کے نقشےسامانمیز کا نقشہمیز پر چھپا ہوا داؤ کا جال۔ اسے میز، فیلٹ یا کپڑا بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کو مصروف رکھتی ہے: 25 سے 36 تک ہر نمبر پر 4 چِپسرقمچِپمقررہ رقم کی نمائندگی کرنے والی چِپ، جو داؤ لگانے کے لیے نقشے پر رکھی جاتی ہے۔ اسے check بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → اور درجن کے خانے پر 20 چِپس۔ درجن آنے پر وہ کیا جیتتی ہے، نہ آنے پر کیا ہارتی ہے، اور انتظار کی قیمت کیا ہے؟
حل دکھائیں
جواب آنے پر +136 چِپس اور نہ آنے پر −68، اس لیے اوسطاً ٹیم فی اسپن 3.58 چِپس ہارتی ہے، 68 کا معمول کا 5.26%۔ درجن تقریباً ہر 3.2 اسپن میں ایک بار آتا ہے۔
ہر اسپن میں 68 چِپس لگائی جاتی ہیں۔ اگر 25 سے 36 میں سے کوئی آئے تو اس پر رکھی 4 چِپس 35:1 کی خالص ادائیگی جیتتی ہیں اور ان کی داؤ کی رقم کے ساتھ واپس آتی ہیں: 144 چِپس۔ درجن 20 چِپس پر 2:1 کی خالص ادائیگی دیتا ہے: 60 واپس۔ 68 لگانے پر یہ 204، یعنی +136، ہے۔ ورنہ تمام 68 ہار جاتی ہیں۔
اوسط: (12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1,632 − 1,768)/38 = −3.58 چِپس فی اسپن، جو 68 کا 5.26% ہے۔ درجن 38 میں 12 مرتبہ، اوسطاً ہر 3.2 اسپن میں ایک بار، آتا ہے۔
یوں یہ ڈھانپنا ٹیم کو کازینو برتریریاضیکازینو برتریہر داؤ کی رقم میں سے وہ حصہ جو کازینو اوسطاً رکھتا ہے: یورپی رولیٹ میں 2.70%۔پورا پڑھیں → کے سوا کچھ نہیں پڑتا، اور اسے وہ چیز ملتی ہے جس کی چال کو ضرورت ہے: میز پر بیٹھنے کی وجہ، اور ایک خالص ادائیگیرقمخالص ادائیگیجیتنے والے داؤ کی وہ خالص ادائیگی جو واپس کی گئی داؤ کی رقم کے اوپر “X to 1” کے طور پر بتائی جاتی ہے۔پورا پڑھیں → جس کے دوران ڈیلر کی نظریں دوسری طرف ہوں۔
Quinn کے 1890 کے پہیے میں خانوں کی تقسیمسامانخانوں کی تقسیمپہیے پر دو نمبر خانوں کے درمیان دھاتی تقسیم۔پورا پڑھیں → زیادہ اونچی تھی، جس سے ڈیلر گیندسامانگیندوہ چھوٹی گیند جو گھومنے والے حصے کے الٹ پٹری میں چھوڑی جاتی ہے۔ جدید گیندیں ivorine یا Teflon کی، 18–21 mm ہوتی ہیں۔پورا پڑھیں → کو سرخداؤسرخ18 سرخ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھیں → یا سیاہداؤسیاہ18 سیاہ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھیں → کی طرف موڑ سکتا تھا۔ فرض کریں کہ دوہرے صفرپہیہصفرواحد سبز نمبر خانہ جسے کوئی برابر ادائیگی، درجن یا ستون داؤ نہیں ڈھانپتا؛ کازینو برتری کا ماخذ۔ اسے ایک صفر اور 0 بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → والے پہیے پر موڑنا صرف 18 اسپنوں میں ایک بار کام کرتا ہے اور باقی منصفانہ ہیں، اور ڈیلر ہمیشہ آپ کے لگائے ہوئے رنگ کے خلاف گیند کو موڑتا ہے۔ اب سرخ پر $10 کا داؤ آپ کو کتنا پڑتا ہے؟ کازینو کو ہر داؤ کا ایک تہائی رکھنے کے لیے موڑنے کو کتنی بار کام کرنا ہوگا؟
حل دکھائیں
جواب 18 اسپنوں میں ایک بار کازینو برتری کو 5.26% سے 10.53%، یعنی دوگنا، کر دیتا ہے: $0.53 کے بجائے فی داؤ $1.05۔ ہر داؤ کا ایک تہائی رکھنے کے لیے موڑنا 27 میں 8 اسپنوں، تقریباً 30% وقت، کام کرنا چاہیے۔
منصفانہ اسپن پر سرخ 38 میں 18 مرتبہ جیتتا ہے۔ موڑا ہوا اسپن کبھی نہیں جیتتا۔ اگر موڑنا امکانریاضیامکانکسی نتیجے کا امکان، 0 سے 1 یا 0% سے 100% تک۔ ایک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھیں → s کے ساتھ کام کرے تو سرخ (1 − s) × 18/38 امکان کے ساتھ جیتتا ہے۔
s = 1/18 کے ساتھ: (17/18) × (18/38) = 17/38۔ داؤ 17/38 امکان کے ساتھ $10 جیتتا اور 21/38 امکان کے ساتھ $10 ہارتا ہے، اوسط −$40/38 = −$1.05، جو داؤ کی رقم کا 10.53% ہے۔ منصفانہ پہیے کا عدد −$20/38 = −$0.53، یا 5.26%، ہے۔
ایک تہائی کے لیے: داؤ داؤ کی رقم کے 2p − 1 کے برابر ہے، جہاں p جیتنے کا امکان ہے، اس لیے 2p − 1 = −1/3 سے p = 1/3 ملتا ہے۔ پھر (1 − s) × 18/38 = 1/3، لہٰذا 1 − s = 38/54 اور s = 16/54 = 8/27، تقریباً 29.6%۔
اسی لیے ایک چھیڑ چھاڑ شدہ پہیہ ایک بےایمان کازینو کے لیے خطرے کے قابل تھا، اور اسی لیے اسے کم استعمال کیا جا سکتا تھا: صرف سب سے بڑے داؤ کے خلاف ہر اٹھارہ میں ایک اسپن کو موڑنا ریلنگ سے دیکھنے پر پہچاننا مشکل ہے اور وصولی کو دوگنا کر دیتا ہے۔
موڑے گئے اسپنسرخ جیتتا ہےکازینو رکھتا ہےکوئی نہیں38 میں 185.26%18 میں 138 میں 1710.53%6 میں 138 میں 1521.05%27 میں 83 میں 133.33%سبھیکبھی نہیں100%
مزاحیہ وقفہ
پہیہ ایماندار ہے، اس لیے چِپس ہی پر نگرانی ہوتی ہے۔
ذرائع
- Marcus، R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. “Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.”
- Goldman، N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes، chapter 465.
- Quinn، J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn، J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman، M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History. Roulette wheel، H. C. Evans & Co.، Chicago، 1930s.
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation، New Orleans. “Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.”
- Department of Internal Affairs، New Zealand. “Hamilton Casino cheats penalised.”
- Blackpool Gazette. “Croupiers jailed for casino scam.”
- The Register. “IT contractors convicted of UK casino hack scam.”
- Marraco، M. “‘Los Pelayos’ vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.”
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.