بونس راؤنڈ پہیے
ایسے پہیے جو بونس روشن ہونے پر اضافی ادائیگی کرتے ہیں: چار صفر والے پہیے پر بے ترتیب Bonus نمبر، مفت اسپن دینے والا چوڑا خانہ، اور ضاربوں کا دوسرا پہیہ۔ بونس حقیقی ہے، اور اس کی قیمت بھی۔
بونس کی قیمت اضافی کازینو خانوں یا کسی اور جگہ کٹوتی سے ادا ہونی ہے۔ Fast Action Roulette اپنے Bonus نمبروں کی قیمت چار صفروں سے ادا کرتی ہے، اور اس کے ایک نمبر کے داؤ کی لاگت 6.65% ہے۔ Double Bonus Spin ایک چوڑا Bonus خانہ شامل کرتی ہے جو مفت اسپن دیتا ہے اور ہمارے حساب سے اس کے معیاری دائو سادہ امریکی پہیے سے سستے بناتا ہے۔ بونس کے گرد بنے اضافی دائو ہی مہنگے ہیں: 13% سے 25%۔ Deal or No Deal Roulette کی قیمت سرے سے نہیں لگائی جا سکتی کیونکہ یہ نہیں بتاتی کہ اس کا بونس کتنی بار شروع ہوتا ہے۔
بونس کی قیمت ادا کرنا
عام پہیے پر کازینو برتریریاضیکازینو برتریہر داؤ کی رقم میں سے وہ حصہ جو کازینو اوسطاً رکھتا ہے: یورپی رولیٹ میں 2.70%۔پورا پڑھیں → ان خانوںساماننمبر خانہگھومنے والے حصے میں 37 نمبر لگے خانوں میں سے ایک۔ اسے slot یا cup بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کا حصہ ہے جنہیں خالص ادائیگیاںرقمخالص ادائیگیجیتنے والے داؤ کی وہ خالص ادائیگی جو واپس کی گئی داؤ کی رقم کے اوپر “X to 1” کے طور پر بتائی جاتی ہے۔پورا پڑھیں → نظر انداز کرتی ہیں: 37 میں 1، 38 میں 2۔ بونس اس قاعدے کو توڑ دیتا ہے کیونکہ بعض نتائج قاعدے کی اجازت سے زیادہ ادا کرتے ہیں۔ رقم کسی جگہ سے آنی ہے، اور اس صفحے کے پہلے تین پہیے اسے تین طریقوں سے پاتے ہیں: زیادہ کازینو خانے، خود بونس پر الگ داؤ، یا دونوں۔ چوتھا یہ نہیں بتاتا کہ اس کے بونس کی قیمت کیا ہے۔
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette 2020 میں Singapore کے Marina Bay Sands میں شروع ہوئی۔ اس کے پہیے میں 40 خانے ہیں: 1 سے 36، 0، 00، ایک S اور کازینو کا لوگو، یعنی چار ایسے خانے جنہیں خالص ادائیگیاں نظر انداز کرتی ہیں۔ صرف اس قاعدے پر ہر داؤ کی لاگت 10% ہوتی۔ ہر اسپن پر میز کے نقشےسامانمیز کا نقشہمیز پر چھپا ہوا داؤ کا جال۔ اسے میز، فیلٹ یا کپڑا بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کے 40 میں سے 10 خانے بے ترتیب طور پر Bonus خانے کے طور پر روشن ہوتے ہیں۔ میز کے نقشے میں 4 کی 10 قطاریں ہیں اور صرف چار داؤ کی اجازت ہے۔
ایک نمبر کا داؤ 6.65% تک کیسے پہنچتا ہے
چار میں سے تین بار آپ کا نمبر Bonus نمبر نہیں ہوتا اور اس کی معمول کی خالص ادائیگی 35:1 ہوتی ہے۔ تقریباً چار میں ایک بار ایسا ہوتا ہے اور خالص ادائیگی 40:1 ہوتی ہے۔ 435 میں ایک بار اس کی پوری قطار روشن ہوتی ہے اور خالص ادائیگی 80:1 ہوتی ہے۔ اوسطاً جیتنے والے ایک نمبر کے داؤداؤایک نمبر کا داؤایک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھیں → کی خالص ادائیگی تقریباً 36.3:1 ہے۔ 40 خانوں میں حقیقی تناسبریاضیحقیقی تناسبوہ ادائیگی جو داؤ کو منصفانہ بنائے: ہارنے والے نتائج کو جیتنے والوں سے تقسیم کرنا۔ 37 نمبر خانوں پر ایک نمبر کے داؤ کا حقیقی تناسب 36 بہ 1 ہے۔پورا پڑھیں → 39:1 ہے، اس لیے سادہ 35:1 میں چار اکائیوںرقماکائیوہ بنیادی داؤ کی رقم جس میں کوئی نظام یا کھلاڑی کام کرتا ہے۔ داؤ بڑھانے کے نظام اکائیوں میں بیان ہوتے ہیں تاکہ ہر میز پر لاگو ہوں۔پورا پڑھیں → کی کمی ہے؛ بونس اس کمی کا تقریباً ایک تہائی پورا کرتے ہیں، اور داؤ کی لاگت 10% کے بجائے 6.65% ہوتی ہے: امریکی پہیے سے زیادہ، سادہ چار صفرپہیہصفرواحد سبز نمبر خانہ جسے کوئی برابر ادائیگی، درجن یا ستون داؤ نہیں ڈھانپتا؛ کازینو برتری کا ماخذ۔ اسے ایک صفر اور 0 بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → والے پہیے سے کم۔
دو نمبروں کا داؤ بنانا
یہ کھیل دو نمبروں کا داؤداؤدو نمبروں کا داؤساتھ لگے دو نمبر، ادائیگی 17:1۔پورا پڑھیں → پیش نہیں کرتا۔ Bollman پوچھتا ہے کہ اگر اسی Bonus خیال کو استعمال کرے تو ایسے داؤ کی خالص ادائیگی کیا ہو: معمول میں 17:1، اور اگر اس کے ایک یا دونوں نمبر Bonus ہوں تو زیادہ۔ دو متعین خانوں میں 52 میں 29 بار کوئی Bonus نہیں، 52 میں 20 بار ایک ہے اور 52 میں 3 بار دونوں ہیں۔ کازینو برتری کو امریکی 5.26% اور تین صفر والے 7.69% کے درمیان رکھنا محدود انتخاب چھوڑتا ہے۔ سب سے سادہ ڈیزائن ایک Bonus کی صورت کو ویسا ہی رکھتا ہے اور دونوں Bonus ہونے پر خالص ادائیگی 30:1 رکھتا ہے: 6.25%۔
Double Bonus Spin
IGT کی Double Bonus Spin امریکی پہیے کو رکھتی ہے اور ڈیڑھ خانے جتنا چوڑا پیلا Bonus خانہ شامل کرتی ہے، یوں پہیے میں 39.5 خانوں کی چوڑائی گنی جاتی ہے۔ مفت اسپن نہ ہوں تو یہ اضافی چوڑائی سیدھی کازینو کی ہوتی: 39.5 میں 3.5 کازینو خانوں کے برابر، ہر داؤ پر 8.86% برتری۔ جب گیندسامانگیندوہ چھوٹی گیند جو گھومنے والے حصے کے الٹ پٹری میں چھوڑی جاتی ہے۔ جدید گیندیں ivorine یا Teflon کی، 18–21 mm ہوتی ہیں۔پورا پڑھیں → Bonus خانے میں گرتی ہے تو میز کے نقشے پر ہر داؤ دو مفت اسپن کے لیے لگا رہتا ہے، جو دو حلقوں پر ایک گیند کے طور پر دکھائے جاتے ہیں۔ آپ اپنی چِپرقمچِپمقررہ رقم کی نمائندگی کرنے والی چِپ، جو داؤ لگانے کے لیے نقشے پر رکھی جاتی ہے۔ اسے check بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → صرف تب ہارتے ہیں جب دونوں مفت اسپن خطا جائیں، اور ایک یا دونوں لگنے پر ایک یا دو بار جیتتے ہیں۔ یہ نایاب پہیہ ہے جس میں قیمت اس بات پر منحصر ہے کہ داؤ کتنے نمبروں کو ڈھانپتا ہے: مفت اسپن کم نمبروں کے داؤ کے لیے سب سے زیادہ قیمتی ہیں۔
پیلا داؤ
Double Bonus Spin کی لاگت اس کے پیلے دائو میں ہے، جو آپ خود Bonus خانے پر لگاتے ہیں۔ اگر گیند Bonus خانے میں اترے تو سیدھے پیلے داؤ کی خالص ادائیگی 12:1 ہے، پھر اگر ایک مفت اسپن اسے دوبارہ لگے تو انعام کو 10 سے، اور دونوں لگیں تو 100 سے ضرب دیتا ہے۔ دو نمبروں اور تین نمبروں کے نسخے 00، یا 0 اور 00 شامل کرتے ہیں، جن کی خالص ادائیگیاں بالترتیب 6:1 اور 4:1 ہیں، لیکن 0 یا 00 میں گیند بونس راؤنڈ شروع کیے بغیر ادا کرتی ہے۔
ضاربوں کا دوسرا پہیہ
اگست 2025 میں Las Vegas Strip کے Palazzo نے Interblock کا Bonus Wheel Roulette رکھا۔ رنگین جواہرات کے چار نمبر خانے صفروں کی جگہ لیتے ہیں، اور جواہر پر آنے والی گیند 500× تک ضارب والے دوسرے پہیے کو شروع کرتی ہے۔ Las Vegas کی خبر نے نمبروں پر 10% اور جواہرات پر 9.25% کازینو برتری بتائی۔ دس فیصد وہ لاگت ہے جو 40 نمبر خانوں کے پہیے پر کازینو کے چار نمبر خانوں کی ہوتی ہے، Fast Action کی طرح کی بنیاد، کسی بونس کی واپسی سے پہلے۔ ہم نے مکمل ادائیگی کی جدولرقمادائیگی کی جدولہر داؤ یا نتیجے کی ادائیگی کی فہرست۔ مشینوں اور ضمنی داؤں میں یہی جگہ کازینو برتری طے کرتی ہے۔پورا پڑھیں → نہیں دیکھی، اس لیے یہ رپورٹ شدہ اعداد ہیں۔
Deal or No Deal Roulette: ایسی قیمت جو کوئی شائع نہیں کرتا
آن لائن ایک صفر والا کھیل، جو بنیادی طور پر برطانوی کھلاڑیوں کو پیش ہے، نمبروں کے باہر ایک حلقہ بڑھاتا ہے۔ وہ زیادہ تر خالی ہے، جس میں ایک سرخداؤسرخ18 سرخ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھیں → ڈبہ اور ایک سیاہداؤسیاہ18 سیاہ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھیں → ٹیلی فون ہے۔ بنیادی داؤ عام یورپی رولیٹقسمیورپی رولیٹایک صفر والا پہیہ، 37 نمبر خانے، 2.70% کازینو برتری۔ اس سائٹ کا بنیادی نمونہ۔پورا پڑھیں → ہیں۔ اختیاری Bonus Bet تب جیتتا ہے جب گیند دونوں علامتوں میں سے ایک کے ساتھ رکتی ہے۔ ڈبے کے پاس ٹیلی وژن شو کھیلا جاتا ہے: 22 ڈبوں میں داؤ سے 3 سے 151 گنا رقم ہوتی ہے، آپ ایک رکھتے اور باقی چھ، پانچ، پانچ اور چار کے مرحلوں میں کھولتے ہیں، اور ہر مرحلے کے بعد ایک بینکر اوسطاً 96% نہ کھلے ڈبوں کی پیش کش کرتا ہے۔ 22 انعاموں کی اوسط 1,027/22 = داؤ سے 46.68 گنا ہے، اس لیے ہر پیش کش رد کرنا اوسطاً ایک لینے سے کچھ زیادہ قدر رکھتا ہے۔ ٹیلی فون کے پاس آپ تین ڈبوں میں سے ایک کھولتے ہیں، جو انعام کے پہیے کو داؤ سے 50، 80 یا 100 گنا تک محدود کرتا ہے، اور اسے تین بار تک گھماتے ہیں۔ پہلے اسپن پر 35 یا زیادہ اور دوسرے پر 27 یا زیادہ لینے کی بیان کردہ حکمت عملی اوسطاً داؤ سے 40.42 گنا بناتی ہے۔
کھیل کیا چھوڑ دیتا ہے
مدد کی اسکرین انعام بتاتی ہے مگر یہ نہیں کہ گیند علامت کے پاس کتنی بار رکتی ہے۔ اگر ہر ایک کے لیے 37 میں 1 اسپن ہوتا تو بونس داؤ 46.68/37 + 40.42/37، لگائی گئی رقم کا تقریباً 235%، واپس کرتا: دو بہ ایک سے زیادہ کھلاڑی کے حق کا داؤ۔ شائع شدہ تخمینہ علامت کی تکرار کو اس سے بہت کم رکھتا ہے، اور تکرار کے بغیر داؤ کی قیمت نہیں لگ سکتی۔ امکانات کے بغیر ادائیگی کی جدول قیمت نہیں۔
اس سے کیا اخذ کریں
بونس کسی پہیے کو سستا نہیں بناتا جب تک کازینو بونس کی اپنی لاگت سے زیادہ واپس نہ دے، اور یہاں قیمت لگے تین میں صرف ایک ایسا کرتا ہے۔
- پہلے کازینو خانے گنیں۔ ان میں سے چار، کچھ بھی روشن ہو، 10% سے شروع ہوتے ہیں۔
- خود بونس کے داؤ میز کے نقشے پر سب سے مہنگے ہیں: یہاں 13% سے 25%۔
- Double Bonus Spin کے معیاری داؤ مستثنیٰ ہیں: ہمارے حساب سے 3% سے کم، اگر کھیل بیان کے مطابق ادا کرے۔
- مدد کی سکرین پڑھیں: “for 1” یا “to 1”، اور یہ بھی کہ بونس کس چیز کو ضرب دیتا ہے۔
سوالات
اس کا ایک نمبر کا داؤ، 6.65% پر، امریکی پہیے سے زیادہ اور یورپی پہیے سے بہت زیادہ مہنگا ہے۔ اس کے تین بونس داؤ 13% سے 25% کے ہیں۔
کیونکہ دو مفت اسپن ہر معیاری داؤ کے لیے اضافی ڈیڑھ خانے کی لاگت سے زیادہ قدر رکھتے ہیں۔ یہ Bollman کے بیان کردہ قواعد سے ہمارا حساب ہے؛ کھیل کا اپنا خالص ادائیگی کا جدول دیکھیں۔
چار جواہر خانے جنہیں خالص ادائیگیاں کازینو خانوں کی طرح لیتی ہیں، اور قیمت کے لحاظ سے یہی ایک بات ہے: بونس پہیے سے پہلے 10%۔
ریاضی کے ساتھ تفریح
پہلے خود انہیں حل کرنے کی کوشش کریں۔ ہر حل بند ہے؛ جب تیار ہوں تو کھولیں۔
Fast Action Roulette میں میز کے نقشےسامانمیز کا نقشہمیز پر چھپا ہوا داؤ کا جال۔ اسے میز، فیلٹ یا کپڑا بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کی 40 جگہوں میں سے 10 جگہیں ہر اسپن میں تصادفی طور پر بونس جگہوں کی صورت روشن ہوتی ہیں۔ نقشے میں 4 کی 10 قطاریں ہیں۔ عین ایک پوری قطار کتنی بار روشن ہوتی ہے؟ دو کتنی بار؟
حل دکھائیں
جواب ایک پوری قطار: تقریباً 2.3% اسپن، 44 میں 1۔ دو پوری قطاریں: تقریباً 38,000 میں 1 اسپن۔
40 میں سے 10 جگہیں چننے کے 847,660,528 طریقے ہیں، سب یکساں ممکن۔
دو پوری قطاریں: دو قطاریں چنیں (45 طریقے)، پھر باقی 32 میں سے آخری 2 بونس جگہیں (496 طریقے)۔ دو جگہیں تیسری قطار مکمل نہیں کر سکتیں، اس لیے 22,320 طریقے ہیں: تقریباً 37,978 میں 1۔
عین ایک پوری قطار: قطار چنیں (10 طریقے) اور باقی 36 میں سے دوسری 6 جگہیں (1,947,792 طریقے)، پھر ان انتخابوں کو نکال دیں جو دوسری قطار مکمل کرتے ہیں (9 قطاریں × 496 = 4,464)۔ یوں 10 × 1,943,328 = 19,433,280 طریقے، 2.29%، رہ جاتے ہیں۔ Bollman کی جوابی کلید میں 0.0203 چھپا ہے، جو 0.0230 کی جگہ کی غلطی معلوم ہوتی ہے: ایک دی گئی قطار 2.30% وقت مکمل ہوتی ہے، اور قطاریں دس ہیں۔
Double Bonus Spin امریکی میز کا نقشہ رکھتا ہے، جس میں پانچ نمبروں کا باسکٹ داؤداؤباسکٹایک صفر والے پہیے پر: 0، 1، 2، 3 ایک چِپ کے ساتھ، ادائیگی 8:1۔ اسے first four اور quatre premiers بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → شامل ہے، جس کی خالص ادائیگی 6:1 ہے۔ اس کا پیلا بونس نمبر خانہساماننمبر خانہگھومنے والے حصے میں 37 نمبر لگے خانوں میں سے ایک۔ اسے slot یا cup بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → ڈیڑھ نمبر خانے جتنا چوڑا ہے، اور اس میں آنے والی گیندسامانگیندوہ چھوٹی گیند جو گھومنے والے حصے کے الٹ پٹری میں چھوڑی جاتی ہے۔ جدید گیندیں ivorine یا Teflon کی، 18–21 mm ہوتی ہیں۔پورا پڑھیں → ہر داؤ کو دو مفت اسپن دیتی ہے۔ Bollman نے باسکٹ داؤ کی لاگت کو مشق کے طور پر چھوڑا ہے۔ یہ کیا ہے؟
حل دکھائیں
جواب تقریباً 4.72%، جبکہ سادہ امریکی پہیے پر اسی داؤ کے لیے 7.89% ہے۔
پہیے کو نمبر خانوں کی چوڑائیوں میں گنیں: 38 عام نمبر خانے اور بونس کے لیے 1.5، مجموعی 39.5۔ عام اسپن میں باسکٹ داؤ، 5/39.5 کے امکان سے جیتتا اور 6 ادا کرتا ہے، اور 33/39.5 کے امکان سے ہارتا ہے۔
بونس راؤنڈ میں ہر مفت اسپن آپ کے پانچ نمبروں میں سے کسی ایک کو 5/39.5 کے امکان سے لگاتا ہے۔ آپ کی چِپرقمچِپمقررہ رقم کی نمائندگی کرنے والی چِپ، جو داؤ لگانے کے لیے نقشے پر رکھی جاتی ہے۔ اسے check بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → صرف تب ہارتی ہے جب دونوں خالی جائیں، (34.5/39.5)² = 76.3% وقت؛ ایک ہٹ 6 ادا کرتی ہے، دو ہٹ 12۔ اوسطاً راؤنڈ +0.756 اکائیوںرقماکائیوہ بنیادی داؤ کی رقم جس میں کوئی نظام یا کھلاڑی کام کرتا ہے۔ داؤ بڑھانے کے نظام اکائیوں میں بیان ہوتے ہیں تاکہ ہر میز پر لاگو ہوں۔پورا پڑھیں → کے برابر ہے۔
ہر اسپن پر اکٹھا کریں: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472۔ مفت اسپن باسکٹ داؤ کو اس کی معمول کی لاگت کے تقریباً دو پانچویں حصے سے بچاتے ہیں۔ جواب ہماری گنتی ہے؛ Bollman نے سوال بغیر جواب کے دیا ہے۔
مزاحیہ وقفہ
روشنیوں سے پہلے کازینو خانے گنیں۔
ذرائع
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette at the Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”