مرحلہ وار مثال: Fibonacci کی چڑھائی
سیاہداؤسیاہ18 سیاہ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھیں → پر 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13 کی داؤ کی رقوم، جیت کے بعد دو قدم پیچھے۔ ایک سست Martingale، اور اس کی گہری گراوٹ کیسے آتی ہے۔
$5 فی اکائی داؤ کی نقل کردہ 90-اسپن Fibonacci نشست۔ بیس چکر ہر ایک $5 کے لیے صاف ہوئے، نواں جز ($170 داؤ کی رقم) تک ایک برا سلسلہ نشست کو $340 نیچے لے گیا۔ دوگنا کرنے سے نرم، جب تک نہ رہے۔
تسلسل پر چلیں
نقصان ایک قدم دائیں لے جاتا ہے۔ جیت دو قدم پیچھے لے جاتی ہے۔
داؤ کی رقمیں اور نتائج بنیادی داؤ کی اکائیوں میں ہیں۔
منصوبہ
پہلا Fibonacciحکمت عملیFibonacciوہ داؤ بڑھانے کا نظام جو 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… ترتیب کے مطابق ہے: نقصان پر ایک قدم آگے، جیت پر دو قدم پیچھے۔پورا پڑھیں → نمبر، $5، داؤ لگائیں۔ ہار کے بعد سلسلے میں ایک قدم دائیں جائیں۔ جیت کے بعد دو قدم بائیں جائیں۔ جب ہم آغاز پر واپس اور ایک اکائی داؤرقماکائیوہ بنیادی داؤ کی رقم جس میں کوئی نظام یا کھلاڑی کام کرتا ہے۔ داؤ بڑھانے کے نظام اکائیوں میں بیان ہوتے ہیں تاکہ ہر میز پر لاگو ہوں۔پورا پڑھیں → آگے ہوں تو چکر صاف ہوتا ہے۔ Martingaleحکمت عملیMartingaleداؤ بڑھانے کا نظام جو ہر نقصان کے بعد داؤ دگنا کرتا ہے۔ یہ کیا کرتا اور کیا نہیں، حکمت عملی حصے میں دیکھیں۔پورا پڑھیں → کے مقابل داؤ کی رقم ×2 کے بجائے ×1.6 بڑھتی ہے، اس لیے گہری گراوٹ دور اور واپسی کی چڑھائی سست ہے: جیت چکر ختم نہیں کرتی، صرف پیچھے قدم رکھتی ہے۔
اسپن 1–40
گیارہ چکر صاف ہوئے، طویل ترین پانچویں جز ($25) تک پہنچا۔ ہر صاف چکر بالکل $5 خالص دیتا ہے؛ حساب خوش گوار ہے اور داؤ کی رقوم چھوٹی رہیں۔ خالص +$55۔ یہ گھبراہٹ نکالے ہوئے Martingale جیسا لگتا ہے۔
اسپن 41–70
اسپن 60 تک مزید پانچ چکر صاف (+$25)۔ پھر وہ چکر جو صاف نہیں ہوتا۔ L L L L L L L W L L: داؤ کی رقوم 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65 (سات ہاریں، −$165)، $105 پر ایک جیت (+$105، دو قدم پیچھے $40 تک)، پھر $40 اور $65 پر دو ہاریں۔ ہم اب آٹھویں جز، $105، پر ہیں، چکر میں −$165 کے ساتھ، اور اگلی ہار ہمیں $200 میز کی حدمیزمیز کی حداجازت یافتہ کم سے کم اور زیادہ سے زیادہ داؤ۔ زیادہ سے زیادہ داؤ ہی دگنا کرنے والے نظاموں کو روکتا ہے۔پورا پڑھیں → کے مقابل $170 پر بھیجتی۔ اس حصے کا خالص −$140۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانہ −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
اسپن 71–90
L L: $105 اور پھر $170 ہار گئے، اور چکر −$440 پر ہے۔ اگلی داؤ کی رقم $275 ہوتی، حد سے اوپر، اس لیے اسپن 72 پر ہم چکر چھوڑ کر $5 سے دوبارہ شروع کرتے ہیں۔ یہی کنارہ ہے۔ باقی اٹھارہ اسپن چار مزید چکر صاف کرتے ہیں۔ آخری −$340؛ کھیل کے سرمائےرقمکھیل کا سرمایہکھیل کے لیے الگ رکھی ہوئی کل رقم۔ کھیل کے سرمائے کا انتظام یہ طے کرتا ہے کہ فی داؤ اور فی نشست اس کا کتنا حصہ خطرے میں ڈالا جائے۔پورا پڑھیں → کا کم ترین مقام −$360 تھا۔
حساب
کل داؤ کی رقم تقریباً $1,200، یکساں $450 کے مقابل۔ $1,200 پر متوقع نقصانریاضیمتوقع نقصانمتوقع قدر کو کل لگائی گئی رقم سے ضرب دینے پر حاصل ہونے والی رقم؛ نشست یا مدت میں اوسطاً ہارنے والی رقم۔پورا پڑھیں → $32؛ اصل −$340 تقریباً ڈیڑھ معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر کا مربع جذر؛ نتیجے کا متوقع قدر سے عام فاصلہ۔پورا پڑھیں → نیچے، بری نشست، اور اس لمبائی میں Fibonacci تقریباً پانچ میں ایک بار ایسی نشست پیدا کرتی ہے۔ صاف چکروں نے ہر ایک $5 دیا؛ برے چکر نے ان میں سے اٹھاسی کی قیمت لی۔
نشست کیا دکھاتی ہے
Fibonacci، Martingale کے کنارے کو کئی اسپنوں پر پھیلاتا اور دور دھکیلتا ہے، جو اسے زیادہ محفوظ اور زیادہ فریب دہ دونوں بناتا ہے: داؤ کی رقوم کا سلسلہ اس وقت تک معقول لگتا ہے جب تک ایک غیر معقول نہ ہو۔ فی ڈالر متوقع نقصان تبدیل نہیں؛ چڑھائی سے اضافی کل داؤ کی رقمرقمکل داؤ کی رقمنشست یا مدت میں کل لگائی گئی رقم، دوبارہ لگائی جیت کو گن کر۔ اسے handle یا action بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → وہ جگہ ہے جہاں رقم جاتی ہے۔
سوالات
کیونکہ جز n پر جیت جز n−1 اور n−2 کی ہاریں واپس لیتی ہے، جن کا مجموعہ اسی کے برابر ہوتا ہے۔ سلسلہ اسی قاعدے کے لیے بنایا گیا ہے۔
ایک جیسی ہاروں کی تعداد پر بلند ترین داؤ کی رقم کم ہے، اس لیے ہاں، دیر سے آنے والی گہری گراوٹ کے معنی میں۔ توقع یکساں ہے۔
$5 اکائی داؤ پر بارھواں: 5، 5، 10، 15، 25، 40، 65، 105، 170، 275، 445، پھر 720۔
مزاحیہ وقفہ
سنہری تناسب 1.618 ہے۔ کازینو برتری اب بھی 2.70% ہے۔
ذرائع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.