The Eudaemons

Las Vegas کے بار میں ایک اندازہ، 1975

1975 کے موسم گرما میں طبیعیات کے طالب علم Norman Packard نے دوست Jack Biles کے ساتھ Las Vegas میں دو مہینے بلیک جیک میں کارڈ گنتے گزارے اور بمشکل نہ نفع نہ نقصان میں رہا۔ آخری مشروب پر Biles نے کہا کہ وہ داؤ لگائے گا طبیعیات سے رولیٹ ہرائی جا سکتی ہے، اور Packard کو Edward Thorp کی Beat the Dealer میں رولیٹ کے طریقے کی پراسرار سطر یاد آئی۔ دونوں نے ٹیپ ریکارڈر ادھار لیا، کئی کازینو کے پہیوں کے پاس کھڑے ہوئے اور ہر بار گیندسامانگیندوہ چھوٹی گیند جو گھومنے والے حصے کے الٹ پٹری میں چھوڑی جاتی ہے۔ جدید گیندیں ivorine یا Teflon کی، 18–21 mm ہوتی ہیں۔پورا پڑھیں → کے ایک مقررہ مقام سے گزرنے پر مائیکروفون کو تھپتھپایا۔ گراف پیپر پر نشانوں نے گیند کو باقاعدہ انداز میں سست ہوتے اور گرتے دکھایا۔ University of California، Santa Cruz کے گریجویٹ طالب علم اور Packard کے اسکول دوست Doyne Farmer نے اسے وقت کا ضیاع کہا، یہاں تک کہ خود حساب کیا: جو شخص گیند کا وقت ایک سیکنڈ کے تقریباً دسویں حصے تک ناپ سکے، اسے کاغذ پر چند نمبروں کے اندر بتا سکنا چاہیے کہ وہ کہاں گرے گی۔

طبیعیات کی تجربہ گاہ میں ایک پہیہ

1976 کے موسم بہار میں Farmer اور Dan Browne نے Reno کی ایک ورکشاپ سے $1,500 نقد میں مرمت شدہ کازینو پہیہ خریدا، یہ کہہ کر کہ وہ برادری کی تقریب کے لیے ہے۔ مہینوں تک وہ اسے رات کو یونیورسٹی کی تدریسی تجربہ گاہ میں لے جاتے اور سرخ تحت الشعاع سینسر، گھر کی بنی الیکٹرانک گھڑی اور گیند کے دھات سے ٹکرانے کی آواز پر چلنے والے کیمرے سے ناپتے رہے۔ انہوں نے جو پایا وہ اسپن میں اہم چیزوں کی اچھی مختصر فہرست ہے۔ ہوا گیند کو پٹری سے زیادہ سست کرتی ہے۔ صرف ایک انچ کے دسویں حصے جتنا غیر ہموار پہیہ بھی بدلتا ہے کہ گیند پٹری کہاں چھوڑے گی، اور جھکے پہیے پر گیند عموماً اونچی سمت سے اترتی ہے، جس سے پیش گوئی آسان ہوتی ہے۔ گیندیں مختلف ہوتی ہیں: Teflon گیند billiard-ball composite کی گیند سے دو گنا تیزی سے سست ہوئی۔ اور گیند کے پٹری چھوڑنے کے بعد بھی وہ اوسطاً چوتھائی سے تہائی چکر سے زیادہ نہیں اچھلتی۔ یہی اچھال وہ سوال تھا جس پر پورا منصوبہ ٹکا تھا، اور اتنا پھیلا ہوا نہیں تھا کہ پیش گوئی مٹا دے۔ گرمیوں کے آخر تک انہوں نے ممکنہ برتری 44% رکھی، وہی عدد جو Thorp نے اپنے آلے کے لیے دیا تھا۔

رولیٹ کے پہیے کی طبیعیات

کمپنی اور پائی

انہوں نے منصوبے کو Eudaemonic Enterprises کہا، یونانی لفظ سے جو عقل سے جائی ہوئی زندگی کی خوشی کے لیے ہے۔ اس پر کام کرنے والے ہر شخص کو آئندہ کی جیتی ہوئی رقم سے لگائے گئے گھنٹوں کے تناسب میں ادائیگی ہونا تھی: جسے وہ Eudaemonic Pie کہتے تھے اس کا ایک حصہ۔ جیتی ہوئی رقم دوستوں کی ایک ایسی جماعت کو ادا کرنا تھی جو اپنی شرائط پر سائنس کرے۔

بازو کے نیچے کمپیوٹر، 1976–1978

پہلی مشین $250 میں September 1976 میں ڈاک سے آئے ایک کٹ کمپیوٹر سے بنی، جو 6502 پروسیسر پر تھی جسے Apple کے کمپیوٹر بھی استعمال کرتے تھے۔ Farmer، جس نے اس سے پہلے کبھی پروگرام نہیں لکھا تھا، نے اس میں گیند اور گھومنے والے حصےسامانگھومنے والا حصہپہیے کا گھومنے والا حصہ جو نمبر خانے اٹھائے ہوتا ہے۔پورا پڑھیں → کی مساواتیں لکھیں۔ کازینو والا نسخہ جسم سے بندھا، بازو کے نیچے یا عورتوں کے لیے برا میں پہنا جاتا تھا۔ پہیے پر کھلاڑی بڑی انگلیوں سے سوئچ دباتا: ایک انگلی صفرپہیہصفرواحد سبز نمبر خانہ جسے کوئی برابر ادائیگی، درجن یا ستون داؤ نہیں ڈھانپتا؛ کازینو برتری کا ماخذ۔ اسے ایک صفر اور 0 بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کو اور پھر ہر بار گیند کو نشان لگاتی جب دونوں ایک مقررہ مقام سے گزرتے، دوسری پروگرام کو اس کی ترتیبات کے درمیان لے جاتی۔ پروگرام کو مخصوص پہیے کے مطابق بٹھانے میں بیس منٹ کی خاموش کلکنگ لگتی۔ پھر ہر اسپن کے چند سیکنڈ بعد کمپیوٹر پہیے کے آٹھ شعبوںپہیہشعبہپہیے پر نمبر خانوں کی مسلسل قوس، جو نقشے پر کسی گروہ سے الگ ہے۔پورا پڑھیں → میں سے ایک بتاتا، یا جلد کے خلاف چھوٹے پسٹن بھنبھنانے سے “داؤ نہیں” کا اشارہ دیتا۔ میز کے نیچے مزید ایک کھلاڑی کمزور ریڈیو سگنل سے منسلک ہوتا، وہی بھنبھناہٹ محسوس کرتا اور اس شعبے کے تین یا چار نمبر ڈھانپتا، کبھی پہیے پر ساتھ والے نمبر کو شامل کرتا تاکہ انداز پڑھنا مشکل ہو۔

December 1977 میں Lake Tahoe اور Reno کا پہلا سفر سازوسامان کی ایک طویل ناکامی تھا۔ چند ہفتے بعد وسط شہر Las Vegas کے Golden Gate میں Farmer نے چار گھنٹے اور آدھ گھنٹہ اکیلے، ایک چِپرقمچِپمقررہ رقم کی نمائندگی کرنے والی چِپ، جو داؤ لگانے کے لیے نقشے پر رکھی جاتی ہے۔ اسے check بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → پر دس سینٹ کے ساتھ کھیلا۔ منافع کم تھا، مگر کئی سو اسپن میں اس اور Browne نے محتاط انداز میں برتری 25% رکھی۔

Las Vegas کے رولیٹ پہیے

1978 کا موسم گرما

اس موسم گرما گروہ نے ہفتوں تک باریوں میں، وسط شہر اور Strip پر، روز دو نشستیں کھیلیں اور مسلسل راتوں میں ایک ہی کازینو کبھی نہیں گئے۔ وہ ہر کازینو کے لیے نوٹ بک رکھتے: اس کے پہیے اور وہ کتنے غیر ہموار تھے، عملہ، شفٹوں کی تبدیلیاں۔ Las Vegas کے پہیے مددگار حد تک جھکے اور رات دیر کے گیم سست نکلے، جس کی کمپیوٹر کو ضرورت تھی، کیونکہ سست گھومنے والا حصہ اور تیز گیند ناپنے اور داؤ لگانے کو زیادہ وقت دیتے ہیں۔ اچھی راتیں بھی تھیں۔ Circus Circus میں صبح دو بجے ڈیلرافرادڈیلررولیٹ میز کا ڈیلر۔پورا پڑھیں → کی تبدیلی نے ہارتی نشست کو 25 سینٹ فی چِپ کے ساتھ کئی سو ڈالر میں بدل دیا۔ اور ناکامیوں کا مستقل سلسلہ بھی تھا: ڈھیلے تار، حرارت سے بھٹکتے ریڈیو رابطے، قمیصوں میں سلے اینٹینا کے تاروں سے برقی جھٹکے۔ ایک رات پسٹن جم گئے، وائرنگ گرم ہو گئی، اور Ingrid Hoermann جیتتی میز چھوڑنے کے بجائے جلنے کے باوجود کھیلتی رہی۔ کازینو کے عملے نے جیت دیکھی، طریقہ نہیں؛ ایک بار بڑھتے ہوئے چپس کے ڈھیر سے خفا ڈیلر نے گھومتے پہیے کو پکڑ کر جھٹکے سے موڑ دیا۔

تیرہ مہینوں میں انہوں نے Nevada کے آٹھ سفر کیے اور، زیادہ تر دس سینٹ کے سکے اور پچیس سینٹ کے سکے کے داؤ کے ساتھ، چند ہزار ڈالر جیتے۔ December 1978 میں California Club کی نشست نے تین گھنٹے میں $1,000 سے زیادہ دی اور انہیں قائل کیا کہ طریقہ بہتر سازوسامان کا حق دار ہے۔

جوتے میں کمپیوٹر، 1980–1981

تار جسم سے ہٹانے کے لیے انہوں نے سب کچھ جوتوں میں ڈالنے کا فیصلہ کیا۔ Mark Truitt، طبیعیات کا نیا گریجویٹ جو فوجی ریڈار کے کام کے انٹرویو سے نکل آیا تھا، نے اس پر ڈیڑھ سال لگایا۔ اسے جوتے میں سمونے والا خیال یونیورسٹی کے ایک تکنیکی کارکن کا تھا: پیش گوئیوں کے درمیان کمپیوٹر بند کر دیں تو بہت کم بیٹریاں چاہییں۔ Truitt نے چِپس ان دو سرکٹ بورڈوں پر رکھیں جنہیں اس نے خود تراشا، ایک کو الٹ کر دوسرے کے اوپر رکھا اور خلا سخت موم سے بھر دیا، جس سے تقریباً دو انچ ضرب چار اور آدھا انچ ضرب آدھا انچ موٹا بلاک بنا جس پر چلا جا سکتا تھا۔ بیٹریاں، اینٹینا اور تین بزر میں سے دو ایڑی میں گئے۔ تین رفتاروں پر تین بزر نے نو اشارے دیے: آٹھ شعبے اور “داؤ نہیں”۔ ایک موچی نے عام چمڑے کے جوتے کھوکھلے کیے اور کوئی سوال نہ پوچھا۔

November 1981 میں Farmer اور لکھاری Thomas Bass جوتے اور $2,500 Las Vegas لے گئے۔ پہلی میز پر پہلی پیش گوئی آئی، پھر بزر بے ترتیب بجنے لگے۔ کازینو نگرانی کے کیمروں، نیون نشانوں اور سلاٹ مشینیں کے برقی شور سے بھرے ہوتے ہیں، اور اس نے جوتوں کے درمیان کمزور ریڈیو رابطہ ڈبو دیا؛ موٹل کے کمرے میں ٹیلی ویژن نے بھی یہی کیا۔ چار لوگوں کی دنوں کی مرمت اسے درست نہ کر سکی، اور منصوبہ وہیں رک گیا۔ سازوسامان Santa Cruz میں تہہ خانے کے صندوق میں چلا گیا۔

44% کا مطلب

امریکی پہیے پر ایک نمبر کا داؤداؤایک نمبر کا داؤایک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھیں → اوسطاً 38 اسپن میں ایک بار جیتتا ہے اور اس کی خالص ادائیگی 35:1 ہے، جس سے کھلاڑی کی لاگت 5.26% ہے۔ 44% برتری وہ قدر ہے جو اسی داؤ کی ہے جب وہ 25 اسپن میں ایک بار جیتے: ہر 25 لگائی چپس کے بدلے 36 چپس واپس آتی ہیں۔ اس لیے کمپیوٹر کو نمبر جاننا کبھی ضروری نہیں تھا۔ اسے اپنے منتخب نمبروں کو قسمت کی اجازت سے تقریباً ڈیڑھ گنا زیادہ بار لانا تھا۔

امریکی رولیٹ کا پہیہ اور قواعد

بڑی برتری پھر بھی جوا کیوں لگی

خالص ادائیگی 35:1 پر برتری آہستہ اور غیر یکساں ادائیگی کرتی ہے۔ گروہ کے ایک مشیر نے خبردار کیا کہ فی نمبر $100 لگانے والا کھلاڑی برتری ظاہر ہونے سے پہلے $10,000 یا $20,000 نیچے ہو سکتا ہے، اور حساب متفق ہے: ایک نمبر پر 44% برتری کے باوجود کھلاڑی 100 اسپن کے بعد بھی تقریباً چار میں ایک بار پیچھے ہوتا ہے۔ اسی لیے Eudaemons نے دس سینٹ کے سکے سے آغاز کیا اور اپنا کھیل کا سرمایہرقمکھیل کا سرمایہکھیل کے لیے الگ رکھی ہوئی کل رقم۔ کھیل کے سرمائے کا انتظام یہ طے کرتا ہے کہ فی داؤ اور فی نشست اس کا کتنا حصہ خطرے میں ڈالا جائے۔پورا پڑھیں → جیتی ہوئی رقم سے بنایا، اور اسی لیے 1978 میں ان سے ملنے والا Alan Lewis اپنا وقت یہ سوچنے میں لگاتا تھا کہ کتنا داؤ لگایا جائے۔ Farmer نے بعد میں سوچا کہ وہ بہت محتاط رہے۔ چھوٹے داؤ نے انہیں محفوظ رکھا، اور یہ بھی مطلب تھا کہ برسوں کے کام سے بہت کم کمایا۔

لاگت اور آمدنی

حصوں، اوزاروں اور Truitt کی اجرت میں تقریباً $15,000 گئے، زیادہ تر Farmer اور Letty Belin سے، جو وکیل اور بعد میں اس کی بیوی بنی۔ Farmer کے نام 3,500 گھنٹے کام، Truitt کے 3,000 اور Packard کے 2,000 درج ہوئے۔ اس کے مقابل چھوٹے داؤ پر جیتے چند ہزار ڈالر تھے۔ 1983 میں Farmer نے جوئے کے رسالے میں سرمایہ کاروں کا اشتہار دیا، ایک ایسے نمونے کو بیان کرتے ہوئے جس کی ثابت شدہ کازینو برتری 20 سے 40% تھی۔ Eudaemons کے کھیلنے کے وقت Belin کی Nevada قانون کی تلاش میں گیم کی پیش گوئی کو منع کرنے والی کوئی چیز نہ ملی تھی؛ May 1985 میں ریاست نے اس کے لیے آلہ استعمال کرنا جرم بنا دیا۔ باقی رہنے والی چیز سائنس تھی۔ کمپیوٹر بنانے نے Farmer، Packard اور ان کے دوستوں کو افراتفری کے مطالعے کے لیے تربیت دی، جہاں ان کا نام بنا۔

آج کتاب پڑھنا

آخری سفر میں داؤ لگانے والے Thomas Bass نے گروہ کے طویل انٹرویوز کی بنیاد پر The Eudaemonic Pie (1985) میں کہانی سنائی، اور یہ اسی صفحے کا ماخذ ہے۔ رولیٹ کی مختصر تاریخ منصوبے کے بیان سے کم محفوظ ہے۔ یہ Jagger کے چھ رکھے ہوئے کلرکوں کی کہانی دہراتی ہے، جو 1901 کی کتاب سے آگے نہیں جاتی (Joseph Jagger دیکھیں)، اور Thorp اور Shannon کے کازینو ٹیسٹ کو 1962 میں رکھتی ہے، جبکہ Thorp کے اپنے بیان 1961 کا موسم گرما کہتے ہیں۔

سوالات