رولیٹ کے پہیے کا جھکاؤ
جھکاؤ والے رولیٹ کے پہیے میں کسی جسمانی خرابی کے باعث بعض نمبر خانوں کے نکلنے کا امکان زیادہ ہوتا ہے: خانوں کو الگ کرنے والا ڈھیلا حصہ، ناہموار گھومنے والا حصہ، گھسے ہوئے نمبر خانے۔ رولیٹ کے پہیے کا جھکاؤ موجود ہے اور اس سے فائدہ اٹھایا جا چکا ہے۔ مشکل یہ ہے کہ مکمل طور پر غیر جانب دار پہیہ بھی مسلسل “گرم نمبر” پیدا کرتا ہے، اس لیے سوال کبھی یہ نہیں ہوتا کہ کوئی نمبر گرم ہے یا نہیں، بلکہ یہ ہوتا ہے کہ پورا پیٹرن اتفاق سے ممکن ہونے والی حد سے زیادہ غیر متوازن ہے یا نہیں۔
1. غیر جانب دار پہیے کا نمونہ لیں
ایک نقل کیے گئے پہیے سے لیے گئے اسپن جس میں ذرا بھی جھکاؤ نہیں۔ نمونے کا حجم بدلیں اور سب سے گرم نمبر خانے کو دیکھیں۔
2. مشاہدہ شدہ بمقابلہ متوقع
ہر ستون پہیے کی ترتیب میں ایک نمبر خانہ ہے۔ ٹوٹی ہوئی لکیر متوقع تعداد، n/37، ہے۔ سایہ دار پٹی ±2 معیاری انحراف ہے: غیر جانب دار پہیے پر تقریباً ہر بیس نمبر خانوں میں سے ایک محض اتفاق سے اس پٹی سے باہر نکلے گا۔
3. کائی مربع آزمائش
آزمائش ہر نمبر خانے کے متوقع مقدار سے انحراف کو مربع کرنے اور پیمانے کے مطابق ڈھالنے کے بعد جمع کرتی ہے۔ غیر جانب دار پہیے پر یہ مجموعہ آزادی کے 36 درجات والی کائی مربع تقسیم کی پیروی کرتا ہے؛ 0.05 سے کم p قدر کو روایتی طور پر اہم کہا جاتا ہے۔
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. آپ کو کتنے اسپن درکار ہوں گے
ایک ایسے نمبر خانے کو پہچاننے کے لیے درکار اسپن جس میں نتیجہ 1/37 سے زیادہ کثرت سے آئے، یک طرفہ 5% سطح پر 80% قوت کے ساتھ۔ جو نمبر خانہ 37 میں 1 کے بجائے 35 میں 1 مرتبہ آئے وہ کھلاڑی کو مضبوط برتری دے گا، اور اس کی تصدیق کے لیے دسیوں ہزار ریکارڈ شدہ اسپن درکار ہوتے ہیں۔
طریقۂ کار
مزاحیہ وقفہ
غیر جانب دار پہیہ ہر رات گرم نمبر پیدا کرتا ہے۔ جھکاؤ ثابت کرنے کے لیے دسیوں ہزار اسپن درکار ہوتے ہیں۔
ذرائع
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.