نمونے کا حجم
کسی نمونے کے معنی رکھنے سے پہلے کتنے اسپن درکار ہوتے ہیں۔
مناسب اعتماد کے ساتھ 37 میں 1 کے بجائے 30 میں 1 بار لگنے والے نمبر خانے کو معلوم کرنے کے لیے تقریباً 4,000 اسپن درکار ہوتے ہیں۔ 35 میں 1 نمبر خانہ، جو حقیقت میں ادائیگی دے، تقریباً 70,000 لیتا ہے۔
اتنے زیادہ کیوں
اشارہ، ہر ہزار اسپن میں چند اضافی لگنے، √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) کے دو مقداری شور کے مقابلے میں چھوٹا ہے۔ شور 1/√n کے مطابق کم ہوتا ہے، اس لیے غیر یقینی کو آدھا کرنے کے لیے چار گنا اسپن درکار ہوتے ہیں۔ 1/30 کا نمبر خانہساماننمبر خانہگھومنے والے حصے میں 37 نمبر لگے خانوں میں سے ایک۔ اسے slot یا cup بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → ہر ہزار اسپن میں 33 بار لگتا ہے، جبکہ 27 متوقع ہیں: چھ اضافی لگنے، تقریباً پانچ کے معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر کا مربع جذر؛ نتیجے کا متوقع قدر سے عام فاصلہ۔پورا پڑھیں → کے ساتھ۔ ایک ہزار کا ایک نمونہ ان دونوں کو معتبر طور پر الگ نہیں بتا سکتا۔
فارمولا
5% سطح پر ایک نمبر خانے کی یک طرفہ آزمائش اور 80% طاقت کے لیے درکار n تقریباً ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))² ہے، جہاں p₀ = 1/37 اور p₁ مشتبہ شرح ہے۔ یہ پہلے سے چنے گئے ایک نمبر خانے کے لیے ہے۔ اگر آپ گرم ترین نمبر خانے کے لیے تمام 37 خانوں کو دیکھ رہے ہیں تو غلط مثبت شرح کو دیانت دار رکھنے کے لیے اسے تقریباً دو سے تین گنا کریں۔
عملی مطالعہ
300 اسپن کے بعد گرم نمبرغلط فہمیگرم نمبروہ نمبر جو حال ہی میں توقع سے زیادہ بار آیا ہو۔ غیر جانب دار پہیے پر یہ کچھ پیش گوئی نہیں کرتا۔پورا پڑھیں → شور ہے۔ 3,000 کے بعد اسی پہیے سے مزید 3,000 جمع کرنے کی وجہ ہے۔ 30,000 کے بعد یہ جسمانی طور پر ناپنے کے قابل پہیہ ہو سکتا ہے۔ تاریخ میں جھکاؤ سے فائدہ اٹھانے کی ہر دستاویزی مثال دسیوں ہزار درج شدہ اسپن پر بنی، اور ہر ایک میں مہینے لگے۔
ڈیٹا کی قیمت
فی گھنٹہ 50 اسپن پر، 10,000 اسپن ریکارڈ کرنے کے 200 گھنٹے، یا شائع شدہ تاریخیں نقل کرنے کے کئی ہفتے ہیں، ایک شناخت شدہ پہیے کے گھومنے والے حصےسامانپہیے کا گھومنے والا حصہگھومنے والے حصے کا مترادف: نمبروں والا گھومنے والا حصہ۔پورا پڑھیں → سے جسے کازینو نے اس دوران منتقل یا دوبارہ تقسیم نہیں کیا ہو۔ یہ، نہ کہ شماریات، وجہ ہے کہ جھکاؤ سے فائدہ اٹھانا ختم ہو گیا: دیکھ بھال کا چکر ڈیٹا جمع کرنے کے چکر سے چھوٹا ہے۔
خود برتری کے لیے نمونے کا حجم
وہی حساب بتاتا ہے کہ کھلاڑی کو اپنے نتائج میں کازینو برتریریاضیکازینو برتریہر داؤ کی رقم میں سے وہ حصہ جو کازینو اوسطاً رکھتا ہے: یورپی رولیٹ میں 2.70%۔پورا پڑھیں → دیکھنے میں کتنا وقت لگتا ہے: ایک سگما کے لیے تقریباً 1,400 برابر ادائیگی والے اسپن، برتری کے بے شبہ ہونے کے لیے 10,000۔ جو شخص اس سے کم اسپن پر نظام کے کام کرنے کا دعویٰ کرے وہ شور بیان کر رہا ہے۔
فارمولا
سوالات
شعبوںپہیہشعبہپہیے پر نمبر خانوں کی مسلسل قوس، جو نقشے پر کسی گروہ سے الگ ہے۔پورا پڑھیں → کو نمبر خانوں کے بجائے آزمانے سے مدد ملتی ہے، کیونکہ جسمانی عیب عموماً قوس کو متاثر کرتا ہے اور اشارہ نمبروں کے خانوں میں جمع ہوتا ہے۔ اس سے مقدار کا درجہ نہیں بدلتا۔
ہاں، اگر پہیے کا گھومنے والا حصہ ایک ہی ہو اور اس کی خدمت نہ ہوئی ہو۔ یہی جاننا مشکل ہے۔
رواج۔ اس کا مطلب ہے کہ بیان شدہ حجم کا حقیقی جھکاؤ پانچ میں سے چار بار معلوم ہو گا۔
مزاحیہ وقفہ
شور 1/√n کے مطابق کم ہوتا ہے۔ صبر اس سے تیزی سے کم ہوتا ہے۔
ذرائع
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.