رولیٹ کے نظاموں کی تاریخ
دو صدیاں جن میں لوگوں نے اپنی داؤ کی رقم بدلنے کے قواعد لکھے۔
Martingale 18ویں صدی کی ہے؛ D’Alembert کا نام ایک ایسے ریاضی دان کے نام پر ہے جو اسے ناپسند کرتا تھا؛ Labouchère ایک Victorian سیاست دان کا مشغلہ ہے۔ ان میں سے کوئی تب بھی کام نہیں کرتا تھا۔
Martingale
نام Provençal جوئے کے عامیانہ محاورے (à la martegalo، “Martigues کے لوگوں کے انداز میں”، جو ضرب المثل کے طور پر لاپرواہ تھے) سے آیا ہے، داؤ دوگنا کرنے کے لیے، اور 1760 کی دہائی سے فرانسیسی لغات میں درج ہے۔ Thorp (1984)، American Heritage Dictionary کے بعد، ایک دوسرا عوامی بیان دیتا ہے: Martigues کے لوگوں کا عجیب عادتوں، جن میں پتلون کو پیچھے سے باندھنا بھی شامل تھا، پر مذاق اڑایا جاتا تھا، لہٰذا فقرے کا مطلب “احمقانہ انداز میں” ہو گیا۔ 18ویں صدی کے Paris میں یہ پہلے ہی ایک تنبیہی کہانی تھی: Casanova نے 1750 کی دہائی میں Venice میں faro پر داؤ دوگنا کرتے ہوئے ایک دولت ہارنے کی تفصیل دی ہے۔ یہ کیوں ناکام ہے، اس کی ریاضی، میز کی حدمیزمیز کی حداجازت یافتہ کم سے کم اور زیادہ سے زیادہ داؤ۔ زیادہ سے زیادہ داؤ ہی دگنا کرنے والے نظاموں کو روکتا ہے۔پورا پڑھیں → اور محدود کھیل کا سرمایہرقمکھیل کا سرمایہکھیل کے لیے الگ رکھی ہوئی کل رقم۔ کھیل کے سرمائے کا انتظام یہ طے کرتا ہے کہ فی داؤ اور فی نشست اس کا کتنا حصہ خطرے میں ڈالا جائے۔پورا پڑھیں →، 1770 کی دہائی تک سمجھی جا چکی تھی۔ امکانریاضیامکانکسی نتیجے کا امکان، 0 سے 1 یا 0% سے 100% تک۔ ایک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھیں → کے نظریے میں “martingaleحکمت عملیMartingaleداؤ بڑھانے کا نظام جو ہر نقصان کے بعد داؤ دگنا کرتا ہے۔ یہ کیا کرتا اور کیا نہیں، حکمت عملی حصے میں دیکھیں۔پورا پڑھیں →” 1930 کی دہائی میں ایک منصفانہ کھیلریاضیمنصفانہ کھیلوہ کھیل جس میں کسی فریق کو برتری نہیں: ہر داؤ کی متوقع قدر صفر ہے۔پورا پڑھیں → کے لیے تکنیکی اصطلاح بن گیا، جبکہ رولیٹ Martingale اس کی ضد ہے۔
D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert نے Encyclopédie (1754) میں دلیل دی کہ مسلسل head آنے کے بعد tail کا امکان زیادہ ہو جاتا ہے، جو ایک اہم ریاضی دان کی طرف سے جواری کے مغالطے کا ابتدائی بیان تھا۔ وہ داؤ بڑھانے کا نظام جو ہارنے کے بعد ایک اکائی داؤرقماکائیوہ بنیادی داؤ کی رقم جس میں کوئی نظام یا کھلاڑی کام کرتا ہے۔ داؤ بڑھانے کے نظام اکائیوں میں بیان ہوتے ہیں تاکہ ہر میز پر لاگو ہوں۔پورا پڑھیں → بڑھاتا اور جیتنے کے بعد ایک کم کرتا ہے، بعد کے جواریوں نے اس کے نام پر رکھا جو یہی عقیدہ رکھتے تھے۔ اس نے اسے تجویز نہیں کیا تھا اور بہتر دنوں میں اسے رد کر دیتا۔
Labouchère
Henry Labouchèreحکمت عملیLabouchèreمنسوخی کا نظام: نمبروں کی ایک لکیر لکھیں، دونوں سروں کا مجموعہ لگائیں، جیت پر انہیں کاٹ دیں، نقصان پر ہاری ہوئی داؤ کی رقم بڑھا دیں۔پورا پڑھیں → (1831–1912)، صحافی، تھیٹر کا مالک اور Liberal MP، نے 1870 کی دہائی میں London کے معاشرے میں منسوخی نظام مقبول کیا اور مبینہ طور پر Monte Carlo میں اسے استعمال کیا۔ یہ طریقہ، نمبروں کی ایک لائن لکھنا اور سروں کے مجموعے پر داؤ لگانا، اس سے پہلے کا ہے۔ اس کا نام اس لیے قائم رہا کہ وہ دوسری وجوہ سے مشہور تھا اور اس نظام میں عموماً کام کرنے کی نایاب خاصیت ہے، جس نے اسے رات کے کھانے کی گفتگو کا موضوع بنا دیا۔
Casanova faro پر دوگنا کرتے ہوئے ہارتا ہے۔ Martingale پہلے ہی پرانی ہے۔
D’Alembert اس مغالطے کو شائع کرتا ہے جس نے بعد میں نظام کے طور پر اس کا نام لیا۔
“Martingale” جوئے کی عامیانہ اصطلاح کے طور پر فرانسیسی لغات میں داخل ہوتا ہے۔
Labouchère، London میں منسوخی کو مقبول کرتا ہے۔
Fibonacci اور Paroli داؤ بڑھانے کے نظام جوئے کے دستی کتابچوں میں ظاہر ہوتے ہیں۔
پہیے کے نقشے پر مبنی “شعبہ” نظام ڈاک کے ذریعے فروخت ہوتے ہیں۔
Doob کے شاگرد Halmos نے ثابت کیا کہ کوئی داؤ نظام ناموافق کھیل کو موافق نہیں بنا سکتا۔
کمپیوٹر ہر نظام کی نقل کرتے ہیں۔ سب کل داؤ کی رقم کا −1/37 دکھاتے ہیں۔
وہی نظام وہی نتائج کے ساتھ آن لائن بیچے جاتے ہیں، اس سائٹ پر براؤزر میں ان کی نقل کی جاتی ہے۔
20ویں صدی
Fibonacciحکمت عملیFibonacciوہ داؤ بڑھانے کا نظام جو 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… ترتیب کے مطابق ہے: نقصان پر ایک قدم آگے، جیت پر دو قدم پیچھے۔پورا پڑھیں → اور Paroliحکمت عملیParoliمثبت داؤ بڑھانے کا نظام: جیت کے بعد دگنا، نقصان یا لگاتار تین جیتوں کے بعد دوبارہ مقرر۔ اسے الٹی Martingale بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → تقریباً 1900 میں جوئے کے دستی کتابچوں میں آئے۔ صدی کے وسط میں ڈاک کے ذریعے آنے والے نظام، ہر ایک تعریفی بیان اور رقم واپسی کی ضمانت کے ساتھ، اور پہلی کمپیوٹر نقلیں آئیں، جنہوں نے وہ دکھایا جو ریاضی پہلے ہی کہتی تھی۔ یہ ثبوت پہلے سے موجود تھا کہ کوئی نظام کام نہیں کر سکتا: Joseph Doob (1936) اور Paul Halmos (1939) نے دکھایا کہ کب اور کتنی رقم کا داؤ لگانا چننے کا کوئی قاعدہ کسی منصفانہ یا ناموافق کھیل کا متوقع نتیجہ نہیں بدلتا، اور Thorp کے 1969 کے جائزے نے حالات اس شکل میں بیان کیے جس میں جواری ان سے ملتے ہیں۔ تب سے نظام نہیں بدلے؛ مارکیٹنگ کتابچوں سے ویڈیو پر منتقل ہوئی ہے۔
غلط فہمی: رولیٹ کی ایک حکمت عملی جو ہمیشہ جیتتی ہےFibonacci رولیٹ حکمت عملی
وہ باقی کیوں رہتے ہیں
ایک نظام کھلاڑی کو کچھ کرنے اور سنانے کے لیے ایک کہانی دیتا ہے۔ زیادہ تر نظاموں میں زیادہ تر نشستیں ایک چھوٹی جیت پر ختم ہوتی ہیں، جو حساب سے بہتر کہانی ہے۔ ہارنے والی نشستیں کم ہوتی ہیں اور بدقسمتی کے طور پر یاد رکھی جاتی ہیں۔ مارکیٹنگ کو امکانات کے بارے میں جھوٹ بولنے کی ضرورت نہیں؛ اسے صرف جیتنے والی نشست دکھانی ہے، اور وہ بہت ہیں۔ جوابی دلیل، کل داؤ کی رقمرقمکل داؤ کی رقمنشست یا مدت میں کل لگائی گئی رقم، دوبارہ لگائی جیت کو گن کر۔ اسے handle یا action بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کا 2.70%، 1796 سے دستیاب ہے اور کبھی خوش قسمت رات جتنی قائل کرنے والی نہیں رہی۔
فروخت کے لیے نظام
20ویں صدی کی تجارت نے اپنی اسکیمیں شامل کیں، ہر ایک انہی منفی داؤ کی نئی ترتیب تھی۔ Phase One $25 کے علاوہ خریدار کی جیتی ہوئی رقم کے 10% پر بیچا گیا، Phase Two کا وعدہ اس وقت کیا گیا جب $500 ادا ہو جائیں اور “Inner Circle” $5,000 پر تھا۔ ان میں سے کوئی حساب نہیں بدلتا: داؤ کی ایک سیریز کی متوقع قدرریاضیمتوقع قدرطویل مدت میں فی داؤ اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داؤ کے لیے داؤ کی رقم کا −1/37۔پورا پڑھیں → ان کی متوقع قدروں کا مجموعہ ہے۔
وہ جو نظام نہیں
رکنے کے قواعد: پہلے سے طے کرنا کہ کتنا ہارنا یا جیتنا ہے اور چلے جانا۔ انہیں اکثر نظام کا حصہ بنا کر بیچا جاتا ہے اور یہی واحد حصہ ہے جو کچھ کرتا ہے، کیونکہ یہ کل داؤ کی رقم کم کرتا ہے۔ ان کا کوئی نام والا شخص نہیں، جو مناسب ہے۔
سوالات
Martingale، ایک صدی یا اس سے زیادہ پرانی۔ نقصان کے بعد دوگنا کرنا پہلا خیال ہے جو ہر کسی کو آتا ہے۔
D’Alembert اتفاقاً سب سے قریب آیا۔ Pascal، Fermat، Huygens، Bernoulli اور Laplace سب نے بتایا کہ وہ کیوں ناکام ہوتے ہیں۔
کیونکہ زیادہ تر نشستیں جیتتی ہیں، اور جیتنے والی نشست کی ویڈیو بنانا سستا ہے۔
مزاحیہ وقفہ
دو صدیوں کے نام۔ ایک عدد۔
ذرائع
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.