مرحلہ وار مثال: Paroli کا دور
سیاہ پر دس ڈالر، ہر جیت کے بعد دوگنا، مسلسل تین کے بعد محفوظ۔ الٹی Martingale، اسپن بہ اسپن۔
نقل کردہ 80-اسپن Paroli نشست۔ تریپن چھوٹی ہاریں، نو ٹوٹے سلسلے اور تین مکمل تین جیتوں کے سلسلے جنہوں نے ہر ایک $70 دیا۔ +$90 ہونے کے بعد خالص −$110۔ وہ نظام جو اکثر ہارتا اور شاذ جیتتا ہے، اس شکل میں جس کی حساب پیش گوئی کرتا ہے۔
نظام پر چلیں
جیت ایک قدم آگے لے جاتی ہے۔ نقصان یا تیسری جیت ابتدا پر واپس جاتی ہے۔
داؤ کی رقمیں اور نتائج بنیادی داؤ کی اکائیوں میں ہیں۔
منصوبہ
سیاہداؤسیاہ18 سیاہ نمبروں پر برابر ادائیگی کا داؤ۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھیں → پر $10 داؤ لگائیں۔ جیت کے بعد $20 کو چلنے دیں۔ دوسری جیت کے بعد $40 کو چلنے دیں۔ تیسری جیت کے بعد $80 اتار لیں اور $10 سے دوبارہ شروع کریں۔ کہیں بھی ہار $10 سے دوبارہ شروع کرتی ہے۔ ہر کوشش ہماری اپنی $10 رقم کو خطرے میں ڈالتی اور اگر سیاہ مسلسل تین بار آئے تو $70 جیتتی ہے، جو (18/37)³ = 11.5% بار ہوتا ہے۔ تقریباً نو کوششوں میں ایک مکمل سلسلے کی توقع ہے۔
اسپن 1–25
B R R B B R R B R B B B R R R B R R R B B R B R R۔ بارہ کوششیں: آٹھ پہلے اسپن پر ہاریں (ہر ایک −$10)، تین دوسرے پر ہاریں (ہر ایک −$10، کیونکہ $20 کازینو کی رقم کے ساتھ ہماری رقم تھی)، ایک مکمل تین جیتوں کا سلسلہ اسپن 10–12 پر (+$70)۔ خالص −$40۔ مکمل سلسلہ ثبوت جیسا لگا۔ گیارہ ناکامیاں کچھ نہیں لگیں، جو ساخت کا مقصد ہے۔
اسپن 26–55
دو مزید تین جیتوں کے سلسلے، اسپن 31–33 اور 48–50 پر، اور بیچ میں پانچ سیاہوں کا سلسلہ جسے ہم نے تین کے بعد محفوظ کیا اور پھر نیا $10 داؤ ہارا۔ اس حصے کا خالص +$90؛ جاری کل +$50؛ اسپن 50 پر بلند ترین +$90۔ 25 کوششوں میں تین تین جیتوں کے سلسلے متوقع 2.8 سے اوپر ہیں؛ نشست قدرے گرم چل رہی اور طریقہ محسوس ہوتی ہے۔
- p10 −$780
- p25 −$510
- میانہ −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
اسپن 56–80
مسلسل سولہ ہارنے والی کوششیں، ان میں چار دوسرے یا تیسرے اسپن پر جہاں سلسلہ ایک سیاہ کم رہ کر ختم ہوا۔ اس حصے کا خالص −$160؛ آخری −$110۔ ناکامیوں کے سلسلے کا امکانریاضیامکانکسی نتیجے کا امکان، 0 سے 1 یا 0% سے 100% تک۔ ایک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھیں → تقریباً 14% ہے، یعنی اس لمبائی کی نشست میں ایک Paroliحکمت عملیParoliمثبت داؤ بڑھانے کا نظام: جیت کے بعد دگنا، نقصان یا لگاتار تین جیتوں کے بعد دوبارہ مقرر۔ اسے الٹی Martingale بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کھلاڑی کے ساتھ تقریباً ہر ساتویں نشست میں ہوگا۔
حساب
80 اسپن میں کل داؤ کی رقم تقریباً $1,300، یکساں $10 لگانے والے کے $800 کے مقابل: جاری داؤ کل داؤ کی رقمرقمکل داؤ کی رقمنشست یا مدت میں کل لگائی گئی رقم، دوبارہ لگائی جیت کو گن کر۔ اسے handle یا action بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → بڑھاتے ہیں۔ $1,300 پر متوقع نقصانریاضیمتوقع نقصانمتوقع قدر کو کل لگائی گئی رقم سے ضرب دینے پر حاصل ہونے والی رقم؛ نشست یا مدت میں اوسطاً ہارنے والی رقم۔پورا پڑھیں → $35؛ اصل −$110 تقریباً ایک معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر کا مربع جذر؛ نتیجے کا متوقع قدر سے عام فاصلہ۔پورا پڑھیں → نیچے، غیر معمولی نہیں۔ ہمارے ساتھ یکساں داؤ لگانے والے کی فی ڈالر یہی توقع اور نتیجے کا جھول ایک تہائی تھا۔
نشست کیا دکھاتی ہے
Paroli، Martingaleحکمت عملیMartingaleداؤ بڑھانے کا نظام جو ہر نقصان کے بعد داؤ دگنا کرتا ہے۔ یہ کیا کرتا اور کیا نہیں، حکمت عملی حصے میں دیکھیں۔پورا پڑھیں → الٹا ہے: یہ زیادہ تر وقت ایک اکائی داؤرقماکائیوہ بنیادی داؤ کی رقم جس میں کوئی نظام یا کھلاڑی کام کرتا ہے۔ داؤ بڑھانے کے نظام اکائیوں میں بیان ہوتے ہیں تاکہ ہر میز پر لاگو ہوں۔پورا پڑھیں → ہارتا اور کبھی کبھار سات اکائی داؤ جیتتا ہے، بجائے اس کے کہ زیادہ تر وقت ایک اکائی داؤ جیتے اور کبھی کبھار تریسٹھ ہارے۔ تقسیم کم خطرناک ہے کیونکہ بڑی مقدار جیت ہے، ہار نہیں، اور داؤ کی رقم کبھی $40 سے اوپر نہیں جس میں سے صرف $10 ہماری ہے۔ فی ڈالر متوقع نقصان تبدیل نہیں۔ یہ اس کھلاڑی کے لیے بہتر نظام ہے جو اچانک گراوٹ کے بغیر تغیرریاضیتغیراس بات کا پیمانہ کہ نتائج متوقع قدر کے گرد کتنی دور تک پھیلتے ہیں۔ ایک نمبر کے داؤ میں زیادہ، برابر ادائیگی کے داؤں میں کم۔پورا پڑھیں → چاہتا ہے، اور پھر بھی کل داؤ کی رقم کا 2.70% خرچ کرتا ہے۔
سوالات
مسلسل چار 5.6% ہیں اور $150 دیتے ہیں۔ ہدف ذوق کی بات ہے؛ ہر ہدف پر برتری یکساں ہے۔
نہیں۔ ایک جیت کے بعد میز پر $20 آپ کے ہیں۔ Paroli سستا محسوس ہوتا ہے کیونکہ سلسلے کی ہار اپنی رقم کی ہار جیسی نہیں لگتی۔ وہ ہے۔
وہی توقع، کم بلند ترین داؤ کی رقم، میز کی حد کی اچانک گراوٹ نہیں۔ ہر لحاظ سے بہتر سوائے اس ایک کے جو اہم ہے، اور وہ تبدیل نہیں۔
مزاحیہ وقفہ
اکثر تھوڑا ہاریں، شاذ ہی بڑی رقم جیتیں۔ Martingale کا الٹ، اور وہی قیمت۔
ذرائع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.