زبانی داؤ کی متوقع قدر
Voisins، Tiers، orphelinsFR · شعبہOrphelins“یتیم”: voisins اور tiers کے بعد بچے آٹھ نمبر: 17، 34، 6 اور 1، 20، 14، 31، 9۔پورا پڑھیں →، پڑوسی نمبر اور Jeu zéro؛ ہر ایک کو فی چِپ اس کے −1/37 تک حل کیا گیا ہے۔
زبانی داؤ غیر یکساں وزن والے معیاری داؤ کے مجموعے ہیں، اس لیے ان کی خالص ادائیگی نمبر خانےساماننمبر خانہگھومنے والے حصے میں 37 نمبر لگے خانوں میں سے ایک۔ اسے slot یا cup بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کے لحاظ سے بدلتی ہے۔ ہر ایک پھر بھی کل داؤ کی رقم کا −2.70% ہے، کیونکہ متوقع قدریں جمع ہوتی ہیں۔ صفحہ پانچوں کا حساب دکھاتا ہے۔
یہ مختلف کیوں دکھائی دیتے ہیں
ایک ایک نمبر کے داؤداؤایک نمبر کا داؤایک نمبر، ادائیگی 35:1۔پورا پڑھیں → میں ادائیگی دینے والا ایک نتیجہ ہوتا ہے۔ Voisins du zéroFR · شعبہVoisins du zéro“صفر کے پڑوسی”: پہیے پر 22 سے 25 تک کے سترہ نمبر، نو چِپس سے داؤ۔پورا پڑھیں → میں تین مختلف خالص ادائیگیاںرقمخالص ادائیگیجیتنے والے داؤ کی وہ خالص ادائیگی جو واپس کی گئی داؤ کی رقم کے اوپر “X to 1” کے طور پر بتائی جاتی ہے۔پورا پڑھیں → ہیں، اس پر منحصر کہ گیندسامانگیندوہ چھوٹی گیند جو گھومنے والے حصے کے الٹ پٹری میں چھوڑی جاتی ہے۔ جدید گیندیں ivorine یا Teflon کی، 18–21 mm ہوتی ہیں۔پورا پڑھیں → دوگنے وزن والے تین نمبروں کے داؤداؤتین نمبروں کا داؤنقشے کی قطار میں تین نمبر، ادائیگی 11:1۔ فرانسیسی: transversale۔پورا پڑھیں →، دوگنے وزن والے چار نمبروں کے داؤداؤچار نمبروں کا داؤنقشے پر ایک کونا بانٹنے والے چار نمبر، ادائیگی 8:1۔پورا پڑھیں → یا کسی ایک دو نمبروں کے داؤداؤدو نمبروں کا داؤساتھ لگے دو نمبر، ادائیگی 17:1۔پورا پڑھیں → میں آ کر ٹھہرے۔ یہ تنوع ایک مستقل حقیقت چھپاتا ہے: داؤ کی ہر چِپرقمچِپمقررہ رقم کی نمائندگی کرنے والی چِپ، جو داؤ لگانے کے لیے نقشے پر رکھی جاتی ہے۔ اسے check بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → خود کا −1/37 متوقع قدر رکھنے والا معمولی داؤ ہے، اور پورا داؤ ان کا مجموعہ ہے۔
Voisins du zéro (9 چِپس، 17 نمبر)
0-2-3 پر 2 (تین نمبروں کا داؤ، ادائیگی 11)، 25-26-28-29 پر 2 (چار نمبروں کا داؤ، ادائیگی 8)، اور 4-7، 12-15، 18-21، 19-22، 32-35 کے دو نمبروں کے داؤ پر ہر ایک 1 (ادائیگی 17)۔ تین نمبروں کے داؤ میں ہٹ: +22 − 7 = +15۔ چار نمبروں کے داؤ میں ہٹ: +16 − 7 = +9۔ دو نمبروں کے داؤ میں ہٹ: +17 − 8 = +9۔ ناکامی: −9۔ EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37۔ نو چِپس، −9/37: فی چِپ −1/37۔
Tiers du cylindre (6 چِپس، 12 نمبر)
چھ دو نمبروں کے داؤ، ہر ایک کی ادائیگی 17۔ کوئی بھی ہٹ: +17 − 5 = +12۔ ناکامی: −6۔ EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37۔ سب سے ہموار زبانی داؤمیززبانی داؤوہ داؤ جو ہاتھ سے رکھنے کے بجائے ڈیلر کو بتایا جائے، عموماً voisins یا tiers جیسا پہیے کے شعبے کا داؤ۔ اسے “زبانی داؤ” بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں →: ایک خالص ادائیگی، ایک نقصان۔
Orphelins (5 چِپس، 8 نمبر)
1 پر 1 چِپ کا ایک نمبر کا داؤ (ادائیگی 35)، دو نمبروں کے داؤ 6-9، 14-17، 17-20، 31-34 (ادائیگی 17)۔ 1 پر ہٹ: +35 − 4 = +31۔ 17 پر ہٹ (دو نمبروں کے دو داؤ): +34 − 3 = +31۔ 6، 9، 14، 20، 31، 34 پر ہٹ: +17 − 4 = +13۔ ناکامی: −5۔ EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37۔
پڑوسی نمبر اور Jeu zéro
پڑوسی نمبرداؤپڑوسی نمبرپہیے پر ایک نمبر اور اس کے دونوں طرف کے دو دو نمبر، پانچ ایک نمبر کی چِپس۔پورا پڑھیں →: پانچ ایک نمبر کے داؤ؛ کسی بھی ہٹ پر +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37۔ Jeu zéroFR · شعبہJeu zéro“صفر کھیل”: صفر کے قریب ترین سات نمبر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، چار چِپس سے داؤ۔پورا پڑھیں →: دو نمبروں کے داؤ 0-3، 12-15، 32-35 اور 26 پر ایک نمبر کا داؤ؛ 26 پر ہٹ: +35 − 3 = +32؛ دو نمبروں کے داؤ کی ہٹ: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37۔
برقی پہیے پر
IGT کی Roulette Evolution، جیسا کہ Bollman (2021) نے بیان کیا ہے، برقی ایک صفرپہیہصفرواحد سبز نمبر خانہ جسے کوئی برابر ادائیگی، درجن یا ستون داؤ نہیں ڈھانپتا؛ کازینو برتری کا ماخذ۔ اسے ایک صفر اور 0 بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → والے پہیے پر یہ زبانی داؤ پیش کرتی ہے۔ حساب نہیں بدلتا: ہر ایک اب بھی فی چِپ −1/37 ہے۔ جو چیز بدلتی ہے وہ شعبےپہیہشعبہپہیے پر نمبر خانوں کی مسلسل قوس، جو نقشے پر کسی گروہ سے الگ ہے۔پورا پڑھیں → کے داؤ کے حق میں کھلاڑیوں کی واحد دلیل ہے۔ حقیقی میز پر بعض لوگ سمجھتے ہیں کہ وہ ڈیلر کی عادتوں اور اسپن کی رفتار کو اتنا پڑھ سکتے ہیں کہ اس علاقے کا اندازہ لگائیں جہاں گیند گرے گی، جسے پہیے کی وقت پیمائی کہتے ہیں، اور زبانی داؤ کسی علاقے پر داؤ لگانے کا قدرتی طریقہ ہے۔ برقی پہیے میں پڑھنے کے لیے کوئی ڈیلر نہیں ہوتا، اور وہ دلیل، جو حقیقی میز پر بھی کمزور ہے، ختم ہو جاتی ہے۔
سبق
زبانی داؤ سہولت ہیں، ریاضی نہیں۔ یہ پہیے کے شعبے پر داؤ لگانے کا تیز ترین طریقہ اور ایک اعلان میں ایسا کرنے کا واحد طریقہ ہیں۔ ان کی فی چِپ متوقع قدرریاضیمتوقع قدرطویل مدت میں فی داؤ اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داؤ کے لیے داؤ کی رقم کا −1/37۔پورا پڑھیں → سادہ ترین ایک نمبر کے داؤ جتنی ہی ہے، اور خالص ادائیگیوں کا تنوع برتری نہیں بلکہ حساب داری ہے۔
فارمولا
سوالات
نہیں۔ ہر ایک فی چِپ −1/37 ہے۔ وہ احاطے اور خالص ادائیگی کی صورت میں مختلف ہیں۔
دو نمبروں کے دو داؤ میں 17 شامل ہے، اس لیے ہٹ پر 17 دو مرتبہ ملتا ہے اور صرف تین چِپس ہارتی ہیں۔
18 چِپس، ہر خالص ادائیگی دوگنی، EV −18/37۔ پیمانہ بدلنے سے کچھ نہیں بدلتا۔
ریاضی کے ساتھ تفریح
پہلے خود انہیں حل کرنے کی کوشش کریں۔ ہر حل بند ہے؛ جب تیار ہوں تو کھولیں۔
ایک برقی پہیہ فرانسیسی زبانی داؤمیززبانی داؤوہ داؤ جو ہاتھ سے رکھنے کے بجائے ڈیلر کو بتایا جائے، عموماً voisins یا tiers جیسا پہیے کے شعبے کا داؤ۔ اسے “زبانی داؤ” بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → پیش کرتا ہے: tiers (6 چِپسرقمچِپمقررہ رقم کی نمائندگی کرنے والی چِپ، جو داؤ لگانے کے لیے نقشے پر رکھی جاتی ہے۔ اسے check بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں →)، jeu zéroFR · شعبہJeu zéro“صفر کھیل”: صفر کے قریب ترین سات نمبر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، چار چِپس سے داؤ۔پورا پڑھیں → (4)، orphelinsFR · شعبہOrphelins“یتیم”: voisins اور tiers کے بعد بچے آٹھ نمبر: 17، 34، 6 اور 1، 20، 14، 31، 9۔پورا پڑھیں → (5)، voisins (9) اور پڑوسی نمبرداؤپڑوسی نمبرپہیے پر ایک نمبر اور اس کے دونوں طرف کے دو دو نمبر، پانچ ایک نمبر کی چِپس۔پورا پڑھیں → (5)۔ ہر ایک کتنی بار کچھ جیتتا ہے، اور اس کی لاگت کیا ہے؟
حل دکھائیں
جواب ہر ایک کی لاگت 2.70% ہے۔ 37 میں سے بالترتیب 12، 7، 8، 17 اور 5 اسپن میں کچھ جیتتے ہیں۔
لاگت اس صفحے کے قاعدے سے نکلتی ہے: ہر چِپ ایک عام داؤ ہے جو اپنی مقدار کا 1/37 کھوتا ہے، اور متوقع قدریںریاضیمتوقع قدرطویل مدت میں فی داؤ اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داؤ کے لیے داؤ کی رقم کا −1/37۔پورا پڑھیں → جمع ہو جاتی ہیں۔
کچھ جیتنے کا امکان ان نمبر خانوںساماننمبر خانہگھومنے والے حصے میں 37 نمبر لگے خانوں میں سے ایک۔ اسے slot یا cup بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → کی تعداد ہے جنہیں داؤ ڈھانپتا ہے، 37 میں سے۔ Tiers، 12 کو، jeu zéro، 7 کو، orphelins، 8 کو اور voisins، 17 کو ڈھانپتا ہے۔ Neighbors ایک نمبر اور پہیے پر اس کے دونوں طرف کے دو نمبر خانوں کو ڈھانپتا ہے: 5۔
Bollman (2021) نے jeu zéro کو 26 پر ایک کے بجائے چار چِپس کے ساتھ بیان کیا ہے۔ اس سے 7 چِپس کا داؤ بنتا ہے اور اس کی خالص ادائیگیاںرقمخالص ادائیگیجیتنے والے داؤ کی وہ خالص ادائیگی جو واپس کی گئی داؤ کی رقم کے اوپر “X to 1” کے طور پر بتائی جاتی ہے۔پورا پڑھیں → بدلتی ہیں، لاگت نہیں: پھر بھی 2.70%۔
داؤچِپسڈھانپے گئے نمبر خانےکچھ جیتتا ہےکازینو برتریtiers61232.4%2.70%jeu zéro4718.9%2.70%orphelins5821.6%2.70%voisins91745.9%2.70%پڑوسی نمبر5513.5%2.70%
مزاحیہ وقفہ
نو چِپس، ساتتیسواں حصہ نو بار۔ حساب چِپس ہی کا ہے۔
ذرائع
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.