تاش کی رولیٹ پوکر داؤ
تین کارڈ، وائلڈ جوکر اور خالص ادائیگی کا جدول: کارڈ رولیٹ کے شامل کردہ پوکر دائو، ہر ہاتھ کو گن کر۔
تین کارڈ کے ہاتھ میں سیدھی ترتیب فلش سے نایاب ہوتی ہے، اس لیے پوکر کی معمول کی درجہ بندی بدل جاتی ہے۔ Triple Flop کے چھ پوکر دائو کی لاگت خالص ادائیگی کا جدول کے لحاظ سے 4.69% سے 36.1% ہے۔ اس کے 55 کارڈ والے نسخے میں زیادہ تر رولیٹ دائو 5.45% اور جیک پاٹ 19.66% کے ہیں۔ Ca$h Card کے $5 پوکر بونس کی قیمت معلوم نہیں ہو سکتی جب تک اس کے $25,000 انعام کی تقسیم معلوم نہ ہو۔
تین کارڈ ترتیب بدلتے ہیں
پانچ کارڈ میں فلش، سیدھی ترتیب کو ہراتا ہے۔ تین میں ترتیب الٹ جاتی ہے: سیدھی ترتیب کو مسلسل تین درجے درکار ہیں، فلش کو صرف ایک سُوٹ کے تین کارڈ، اور فلش بنانے کے طریقے زیادہ ہیں۔ 52 کارڈ کی گڈی کے 22,100 تین کارڈ کے ہاتھوں میں 720 سیدھی ترتیبیں اور 1,096 فلش ہیں، سیدھے فلش کو چھوڑ کر۔ 52 ہاتھوں کے ساتھ ایک ہی درجے کے تین کارڈ دونوں سے نایاب ہیں، اس لیے تین کارڈ کے پوکر میں وہ سیدھی ترتیب سے اوپر ہے۔ کارڈ رولیٹ کے خالص ادائیگی کا جدولرقمادائیگی کی جدولہر داؤ یا نتیجے کی ادائیگی کی فہرست۔ مشینوں اور ضمنی داؤں میں یہی جگہ کازینو برتری طے کرتی ہے۔پورا پڑھیں → اسی ترتیب کو مانتے ہیں۔
Triple Flop: پوکر رولیٹ کھیل کے تمام چھ ضمنی داؤ
Triple Flop 38 تاش سے تقسیم کرتا ہے، ہر suit میں چھ سے ace تک اور دو jokers۔ رولیٹ تاش کے بعد دو تاش تین تاش کا ہاتھ مکمل کرتے ہیں، jokers wild ہیں۔ Bollman (2021) Pair، Flush اور Royal Jackpot دائوں کی قیمت دیتا ہے۔ تمام 8,436 ہاتھ گننے سے باقی تین کی قیمت نکلتی ہے، Bollman کی قواعد کی قرأت کے تحت: joker بہترین ہاتھ بنانے والا کوئی بھی تاش بنتا ہے، straight flush، Straight اور Flush دونوں دائوں کو بھی ادا کرتا ہے، اور Pair کا داؤ three of a kind پر نہیں ادا کرتا۔ 2026 کی شائع شدہ جدول ان چھوں دائوں کے لیے وہی ہاتھوں کی گنتی دیتی ہے، جن میں گنتی سے حاصل تین بھی ہیں، ایسی ادائیگی کی جدول کے تحت جو ace کے pair کو 5:1 کے بجائے 6:1 دیتی ہے۔ اس جدول پر Pair داؤ کی لاگت 4.69% اور چھوں میں سب سے کم ہے۔
جوکر کہاں جاتے ہیں
جوکر 8,436 ہاتھوں میں سے 1,296 میں، تقریباً چھ میں ایک، ہوتے ہیں۔ وہ بعید دائو لے جاتے ہیں: 40 رائل میں سے 36 اور باقی 144 سیدھے فلش میں سے 120 جوکر استعمال کرتے ہیں، اور 2,232 جیتنے والے جوڑوں میں سے 504 بھی۔ اسی لیے جوکر سے بنے رائل کی خالص ادائیگیرقمخالص ادائیگیجیتنے والے داؤ کی وہ خالص ادائیگی جو واپس کی گئی داؤ کی رقم کے اوپر “X to 1” کے طور پر بتائی جاتی ہے۔پورا پڑھیں →، نہ کہ قدرتی رائل کی خالص ادائیگی 1,000:1، Royal Jackpot کی قیمت مقرر کرتی ہے۔ Pair داؤ کے 2,232 جیتنے والے چھ سے بادشاہ تک کے 1,536 قدرتی جوڑے، ایس کے 192 قدرتی جوڑے، جوکر سے بنے نو سے بادشاہ تک کے 360 جوڑے اور ایس کے 144 ہیں۔ کوئی جوکر چھ، سات یا آٹھ کا جوڑا نہیں بناتا: ان میں سے ایک ہاتھ میں ہو تو جوکر ہمیشہ اس سے بہتر، اونچا جوڑا یا سیدھی ترتیب بناتا ہے۔
55 کارڈ کے ساتھ Triple Flop
دوسرا نسخہ تین جوکروں کے ساتھ مکمل گڈی استعمال کرتا ہے جو صفرپہیہصفرواحد سبز نمبر خانہ جسے کوئی برابر ادائیگی، درجن یا ستون داؤ نہیں ڈھانپتا؛ کازینو برتری کا ماخذ۔ اسے ایک صفر اور 0 بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → ہیں، 13-by-4 میز کے نقشےسامانمیز کا نقشہمیز پر چھپا ہوا داؤ کا جال۔ اسے میز، فیلٹ یا کپڑا بھی کہتے ہیں۔پورا پڑھیں → پر، ہر درجے کی قطار اور ہر سُوٹ کا ستونداؤستوننقشے کے ایک عمودی ستون میں بارہ نمبر، ادائیگی 2:1۔پورا پڑھیں →۔ 1، 2، 4، 13 یا 26 کارڈ کے داؤ کی خالص ادائیگی (52 − n)/n:1 ہے، برتری 3/55، یعنی 5.45%۔ دو داؤ اپنی خالص ادائیگیاں نیچے گول کر کے زیادہ مہنگے ہوتے ہیں۔ جیک پاٹ کی خالص ادائیگی تین جوکروں پر 1,000:1، قدرتی رائل پر 500:1 اور جوکروں سے بنے رائل پر 250:1 ہے، جس میں دو جوکروں کے ساتھ ایس، بادشاہ یا بی بی شامل ہے۔ یہ 26,235 میں 77 جیتنے والے ہاتھ ہیں، اور داؤ 19.66% کا ہے۔
Ca$h Card کا پوکر بونس
Ca$h Card کا $5 بونس داؤ راؤنڈ میں بانٹے گئے تینوں کارڈ استعمال کرتا ہے، اور جوکر اور Ca$h Card وائلڈ نہیں ہوتے۔ اوپر کی طرح سیدھی ترتیب فلش سے نایاب ہونے کی وجہ سے زیادہ ادا کرتی ہے۔ قیمت طے کرنا گنتیوں سے مشکل ہے۔ سب سے بڑا انعام اسی راؤنڈ میں اسے جیتنے والوں میں بانٹا جاتا ہے، اور قواعد واضح نہیں کرتے کہ تین خصوصی کارڈ اسی ترتیب سے آنے ضروری ہیں یا نہیں، جو اس کا امکان ایک تہائی کر دے گا۔ ہماری گنتی میں، اگر ایک کھلاڑی پورے $25,000 لے اور کوئی بھی ترتیب چلے تو داؤ اپنی لاگت سے معمولی زیادہ واپس کرتا؛ اگر ترتیب لازم ہو تو تقریباً 10% کا ہے۔ چھپے ہوئے قواعد کے ساتھ ہم اسے بے قیمت چھوڑتے ہیں۔
مزید تین تین-کارڈ داؤ
California کے Barona میں تقسیم ہونے والا Turn3، جہاں قانون تاش لازم کرتا ہے، 37 تاش کی گڈی استعمال کرتا ہے جو ایک صفر والے پہیے کی نمائندگی کرتی ہے۔ پہلا تاش عام دائوں کا نتیجہ مقرر اور دو مزید تین تاش کا ہاتھ بناتے ہیں۔ 0، 1، 2 کا سلسلہ 100:1، کوئی دوسرا تین کا سلسلہ 25:1، ایک رنگ کے تین تاش 3:1 ادا کرتے ہیں۔ 7,770 ہاتھوں میں 1,667 جیتتے اور داؤ کی لاگت 3.31%، ایک ضمنی داؤداؤضمنی داؤمرکزی کھیل سے جڑا اختیاری اضافی داؤ، عموماً کسی سلسلے، بونس مرحلے یا جیک پاٹ پر۔ تقریباً ہمیشہ عام داؤں سے مہنگا۔پورا پڑھیں → کے لیے کم، ہے۔ Fazi’s Triple Poker، آن لائن poker roulette کھیل، 0 سے 36 کے تین حلقوں پر ایک گیندسامانگیندوہ چھوٹی گیند جو گھومنے والے حصے کے الٹ پٹری میں چھوڑی جاتی ہے۔ جدید گیندیں ivorine یا Teflon کی، 18–21 mm ہوتی ہیں۔پورا پڑھیں → گھماتا ہے، اس لیے ہر اسپن تین نمبر دیتا ہے۔ تین صفر 999:1، تین ایک جیسے 99، سلسلہ 19، جوڑا 4، اور ایک رنگ کے تین 1 ادا کرتے ہیں۔ شائع شدہ حساب 4.83% دیتا ہے؛ تمام 50,653 نتائج گننے سے 4.52%، یا اگر 0، 1، 2 کو سلسلہ نہ کہا جائے تو 4.76%۔ 2019 میں Aruba میں دیکھا گیا Royal Flop Triple Flop کی گڈی سے اسپن کے ساتھ دو تاش تقسیم کرتا اور صرف flush یا بہتر پر، diamonds کے royal کے لیے 150:1 تک، ادا کرتا ہے۔ اس کی لاگت 22.85% ہے۔
گنتیاں کیا دکھاتی ہیں
خالص ادائیگی کا جدول اتنا ہی واضح ہے جتنے اس کے پیچھے قواعد۔
- تین کارڈ میں سیدھی ترتیب فلش سے، اور ایک درجے کے تین کارڈ دونوں سے نایاب ہیں۔
- وائلڈ جوکر زیادہ تر بعید داؤ بناتے ہیں، اس لیے جوکر والے ہاتھ کی خالص ادائیگی قیمت مقرر کرتی ہے۔
- ایک خالص ادائیگی کو نیچے گول کرنا، جیسے 55 کارڈ کی دوہری گلیداؤتین نمبروں کا داؤنقشے کی قطار میں تین نمبر، ادائیگی 11:1۔ فرانسیسی: transversale۔پورا پڑھیں →، اس داؤ کی برتری کو دو گنا سے زیادہ کر دیتا ہے۔
- مشترک یا ترتیب والا سب سے بڑا انعام داؤ کو کھلاڑی کے حق سے کازینو کے حق میں لے جا سکتا ہے۔ اس کی قیمت لگانے سے پہلے باریک عبارت پڑھیں۔
سوالات
یہاں قیمت لگے دائو میں Barona کا Turn3، 3.31% پر۔ اس کے بعد Fazi کا Triple Poker، 4.52% سے 4.83%، اور Triple Flop کا Pair، 4.69% جہاں ایس کا جوڑا 6 بہ 1 ادا کرتا ہے۔
تین کارڈ میں یہ نایاب ہے: 1,096 کے مقابلے 720 ہاتھ۔
Triple Flop کے پوکر دائو میں، ہاں۔ Ca$h Card کے بونس میں، نہیں۔
ریاضی کے ساتھ تفریح
پہلے خود انہیں حل کرنے کی کوشش کریں۔ ہر حل بند ہے؛ جب تیار ہوں تو کھولیں۔
عام 52 کارڈز کی گڈی کے تین کارڈ پوکر میں کون سا نایاب ہے: اسٹریٹ یا فلش؟ پانچ کارڈ پوکر میں فلش نایاب ہوتا ہے۔
حل دکھائیں
جواب تین کارڈز میں اسٹریٹ نایاب ہے: 1,096 کے مقابلے میں 720 ہاتھ۔
تین کارڈز کے 22,100 ہاتھ ہیں۔ اسٹریٹ تین درجہ بندیوں کا لگاتار سلسلہ ہے، A-2-3 سے Q-K-A تک: 12 سلسلے۔ ہر کارڈ 4 سوٹ میں سے کوئی ہو سکتا ہے، 64 طریقے، مگر ان میں 4 اسٹریٹ فلش ہیں، اس لیے ہر سلسلے میں 60 عام اسٹریٹ ہیں: 720۔
فلش ایک سوٹ کے تین کارڈز ہیں: ہر 4 سوٹ میں 286 طریقے، 1,144، جن میں سے 48 اسٹریٹ فلش نکالیں: 1,096۔
صرف تین کارڈز میں سوٹ کا دو بار ملنا درجہ بندیوں کے سلسلے کو بڑھانے سے آسان ہے۔ پانچ کارڈز میں معاملہ الٹ ہے: 10,200 اسٹریٹ اور 5,108 فلش۔ پانچ کارڈ پوکر سے نقل کی گئی ادائیگی کی جدولرقمادائیگی کی جدولہر داؤ یا نتیجے کی ادائیگی کی فہرست۔ مشینوں اور ضمنی داؤں میں یہی جگہ کازینو برتری طے کرتی ہے۔پورا پڑھیں → غلط ہاتھ کو زیادہ ادا کرے گی۔
55 کارڈز کے Triple Flop میں تین جوکر ہیں، جو پوکر کے داؤوں میں وائلڈ ہیں۔ Bollman کی وضاحت کے مطابق، دو جوکر کے ساتھ ایس، کنگ یا کوئین رائل فلش، اور دو جوکر کے ساتھ کوئی نچلا کارڈ تین یکساں پڑھا جاتا ہے۔ تین-یکساں ہاتھ گنیں، اور ان پر 80:1 ادا کرنے والے داؤ کی قیمت مقرر کریں۔
حل دکھائیں
جواب 26,235 میں 406 ہاتھ۔ 80:1 پر داؤ کھلاڑی کو تقریباً 25% دیتا؛ دو جوکر والے ہاتھوں کے بغیر اس کی لاگت 11.7% ہوتی۔
قدرتی تین یکساں: 13 درجہ بندیاں، اور تین سوٹ چننے کے 4 طریقے، 52 ہاتھ۔ ایک جوڑا اور ایک جوکر: 13 درجہ بندیاں × 6 جوڑے × 3 جوکر = 234، اور جوڑا کسی اس سے بہتر ہاتھ میں نہیں بدل سکتا۔ دو جوکر اور دو سے جیک تک ایک کارڈ: 40 کارڈز × جوکر کے 3 جوڑے = 120۔ کل 406، تقریباً 64.6 میں 1۔
80:1 پر داؤ، داؤ کی رقم سمیت، 26,235 میں 406 ہاتھوں پر 81 اکائیاںرقماکائیوہ بنیادی داؤ کی رقم جس میں کوئی نظام یا کھلاڑی کام کرتا ہے۔ داؤ بڑھانے کے نظام اکائیوں میں بیان ہوتے ہیں تاکہ ہر میز پر لاگو ہوں۔پورا پڑھیں → واپس کرتا ہے: ہر لگائی اکائی پر 81 × 406/26,235 = 1.254، کھلاڑی کے لیے 25% منافع۔
اگر دو جوکر والے ہاتھ شمار نہ ہوتے تو 286 ہاتھ جیتتے اور داؤ کی لاگت 11.7% ہوتی۔ جوکر کو کیسے پڑھا جاتا ہے، یہ طے کرتا ہے کہ برتری کس کی ہے۔ Bollman کی جوابی کلید 4.29% کی برتری چھاپتی ہے، جس کے لیے 310 جیتنے والے ہاتھ درکار ہوں گے؛ ہمیں قواعد کی ایسی تعبیر نہیں ملی جو 310 دے۔ ہم نے ہر ہاتھ کو کمپیوٹر سے فہرست بنا کر اپنی گنتی جانچی۔
55 کارڈز کی گڈی میں تین وائلڈ جوکر کے ساتھ، تین کارڈز کا فلَاپ کتنی بار بالکل کچھ نہیں ہوتا: نہ جوڑا، نہ اسٹریٹ، نہ فلش؟
حل دکھائیں
جواب 26,235 میں 16,440 ہاتھ، تقریباً 62.7%، جبکہ 52 کارڈز کی گڈی میں 74.4% ہے۔
وائلڈ جوکر ہمیشہ کم از کم ایک جوڑا بناتا ہے، کیونکہ وہ دوسرے دونوں کارڈز میں سے کسی ایک کی نقل کر سکتا ہے۔ اس لیے جس ہاتھ میں کچھ نہ ہو اسے 52 عام کارڈز سے آنا ہے، اور گنتی اسی صفحے کی 52 کارڈز والی جدول کے 16,440 ہی ہے۔
صرف کل مقدار بدلتی ہے: 22,100 کے بجائے 26,235 ہاتھ۔ 16,440/26,235 = 62.7%۔ تین جوکر ہر سو میں تقریباً بارہ ہاتھ “کچھ نہیں” سے نکال کر ادائیگی والے ہاتھ میں لے جاتے ہیں۔ Bollman کی جوابی کلید 0.6977 چھاپتی ہے؛ کمپیوٹر سے 26,235 ہاتھوں کی مکمل فہرست 62.7% دیتی ہے۔
مزاحیہ وقفہ
تین کارڈ، ایک مختلف ترتیب۔
ذرائع
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds. “Turn3”, “Triple Poker” and “Royal Flop Roulette”.